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在s curve曲線這個產品中，有10篇Facebook貼文，粉絲數超過8,574的網紅呼吸治療師の跑跑人蔘，也在其Facebook貼文中提到， [COVID-19病人血氧監測] 🔰6/15指揮中心公布COVID-19病人血氧監測注意事項 https://www.cdc.gov.tw/File/Get/_GsIMFZlOpN4fm4VC2GjwA 🔰為什麼會訂≧95%、93%-94%、≦92%呢? 這個跟人體的呼吸生理有關。 因為「氧...
　同時也有48部Youtube影片，追蹤數超過20萬的網紅Reiko McNish Sato，也在其Youtube影片中提到，今までのの少しレベルアップバージョン！ お尻と腹筋を同時に鍛える１０分間のトレーニングです！ お尻をプリッとさせて腹筋を鍛えて細いお腹にする事で、身体の曲線が際立つ体型を目指すことができます！ぜひやってみてね！ #mcfit #マクニッシュ怜子 #トレーニング こちらもチェックしてね you c...

s curve曲線 在 呼吸治療師の跑跑人蔘 Facebook 的精選貼文

呼吸治療師の跑跑人蔘 By 呼吸治療師の跑跑人蔘

2021-06-16 20:02:41 有 251 人按讚
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[COVID-19病人血氧監測]

🔰6/15指揮中心公布COVID-19病人血氧監測注意事項
https://www.cdc.gov.tw/File/Get/_GsIMFZlOpN4fm4VC2GjwA

🔰為什麼會訂≧95%、93%-94%、≦92%呢?

這個跟人體的呼吸生理有關。

因為「氧氣解離曲線(oxygen dissociation curve)」，這個曲線反應的是Hb(血紅素)與O2的結合/解離的狀況，呈現S型。

這個圖要怎麼看呢?

橫坐標：PO2(血漿的氧氣分壓,單位mmHg)→需抽動脈血檢測
縱座標：SO2(血紅素含氧飽和度，單位%)→需抽動脈血檢測

再介紹一個數值：SpO2(血氧飽和度)→就是你用夾手指的血氧機(pulse oximeter)量測出來的數值

臨床上常將SpO2視同SO2(SpO2數值會略高)，但血紅素異常時（如：一氧化碳中毒、變性血色素血症...）兩者就會有差異。特殊狀況先不提，這裡我們先將SpO2當作=SO2

因為臨床上你不可能隨時/一直去給病人抽血來監測病人的血氧狀況，所以我們用非侵入性的方式(如夾手指)來監測SpO2，因為SpO2≒SO2，所以用SpO2來推估PO2

由圖中可以看到，SpO2=90%時，PaO2=60mmHg。只要PaO2保持大於60mmHg，血氧飽和度都還可以>90%；一旦PaO2小於60mmHg，血氧飽和度將以近乎失守的速度下滑。因此臨床上多將60mmHg & 90%這個切點視為患者是否呼吸衰竭的指標。目前指揮中心針對血氧濃度給出建議，SpO2正常值≧95%(PaO2:80-100mmHg)；SpO2:93%-94%時聯繫所在地衛生局或1922專線，緊急情況聯絡119；SpO2≦92%要立即連繫所在地衛生局或119。

ps.因為有不少人問人蔘這樣訂是ok的嗎？嗯，ok👌🏻

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呼吸治療師の跑跑人蔘

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呼吸治療師(Respiratory therapiest, 簡稱RT)。目前普羅大眾對於這一行所知相對較少，在此提供呼吸治療討論的平台，也分享一些生活中/醫院裡的趣聞趣事。
某醫學中心的呼吸治療師，接觸的多是急重症/插管的病人，故多以奔馳的形式出現，這就是人蔘!
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s curve曲線 在 Taipei Ethereum Meetup Facebook 的最佳貼文

Taipei Ethereum Meetup By Taipei Ethereum Meetup

2020-12-26 15:57:24 有 2 人按讚
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📜 [專欄新文章] [ZKP 讀書會] Trust Token Browser API
✍️ Yuren Ju
📥 歡迎投稿： https://medium.com/taipei-ethereum-meetup #徵技術分享文 #使用心得 #教學文 #medium

Trust Token API 是一個正在標準化的瀏覽器 API，主要的目的是在保護隱私的前提下提供跨站授權 (Cross-domain authorization) 的功能，以前如果需要跨站追蹤或授權通常都使用有隱私疑慮的 Cookies 機制，而 Trust Token 則是希望在保護隱私的前提下完成相同的功能。

會在 ZKP (Zero-knowledge proof) 讀書會研究 Trust Token 主要是這個 API 採用了零知識證明來保護隱私，這也是這次讀書會中少見跟區塊鏈無關的零知識證明應用。

問題

大家應該都有點了一個產品的網頁後，很快的就在 Facebook 或是 Google 上面看到相關的廣告。但是產品網頁並不是在 Facebook 上面，他怎麼會知道我看了這個產品的頁面？

通常這都是透過 Cookie 來做跨網站追蹤來記錄你在網路上的瀏覽行為。以 Facebook 為例。

當使用者登入 Facebook 之後，Facebook 會透過 Cookie 放一段識別碼在瀏覽器裡面，當使用者造訪了有安裝 Facebook SDK 來提供「讚」功能的網頁時，瀏覽器在載入 SDK 時會再度夾帶這個識別碼，此時 Facebook 就會知道你造訪了特定的網頁並且記錄下來了。如此一來再搭配其他不同管道的追蹤方式，Facebook 就可以建構出特定使用者在網路上瀏覽的軌跡，從你的瀏覽紀錄推敲喜好，餵給你 Facebook 最想給你看的廣告了。

不過跨站追蹤也不是只能用在廣告這樣的應用上，像是 CDN (Content Delivery Network) 也是一個應用場景。CDN 服務 Cloudflare 提供服務的同時會利用 Captcha 先來確定進入網站的是不是真人或是機器人。而他希望使用者如果是真人時下次造訪同時也是採用 Cloudflare 服務的網站不要再跳出 Captcha 驗證訊息。

雖然 Cloudflare 也需要跨站驗證的功能來完成他們的服務，但是相較於 Google 或 Facebook 來說他們是比較沒那麼想知道使用者的隱私。有沒有什麼辦法可以保護使用者隱私的狀況下還能完成跨站驗證呢？

這就是今天要講的新 API: Trust Token。

Trust Token API - The Chromium Projects

Trust Token / Privacy Pass 簡介

Trust Token 其實是由 Privacy Pass 延伸而來。Privacy Pass 就是由 Cloudflare 所開發的實驗性瀏覽器延伸套件實作一個驗證機制，可以在不透漏過多使用者隱私的前提下實作跨站驗證。而 Trust Token 則是標準化的 Privacy Pass，所以兩個運作機制類似，但是實作方式稍有不同。

先看一下 Privacy Pass 是如何使用。因為這是實驗性的瀏覽器延伸套件所以看起來有點陽春，不過大致上還是可以了解整個概念。

以 hCaptcha 跟 Cloudflare 的應用為例，使用者第一次進到由 Cloudflare 提供服務的網站時，網站會跳出一些人類才可以解答的問題比如說「挑出以下是汽車的圖片」。

當使用者答對問題後，Cloudflare 會回傳若干組 blind token，這些 blind token 還會需要經過 unblind 後才會變成真正可以使用的 token，這個過程為 issue token。如上圖所示假設使用者這次驗證拿到了 30 個 token，在每次造訪由 Cloudflare 服務的網站時就會用掉一個 token，這個步驟稱為 redeem token。

但這個機制最重要的地方在於 Cloudflare 並無法把 issue token 跟 redeem token 這兩個階段的使用者連結在一起，也就是說如果 Alice, Bob 跟 Chris 都曾經通過 Captcha 測試並且獲得了 Token，但是在後續瀏覽不同網站時把 token 兌換掉時，Clouldflare 並無法區分哪個 token 是來自 Bob，哪個 token 是來自 Alice，但是只要持有這種 token 就代表持有者已經通過了 Captcha 的挑戰證明為真人。

但這樣的機制要怎麼完成呢？以下我們會透過多個步驟的例子來解釋如何達成這個目的。不過在那之前我們要先講一下 Privacy Pass 所用到的零知識證明。

零知識證明 (Zero-knowledge proof)

零知識證明是一種方法在不揭露某個祕密的狀態下，證明他自己知道那個秘密。

Rahil Arora 在 stackexchange 上寫的比喻我覺得是相對好理解的，下面簡單的翻譯一下：

假設 Alice 有超能力可以幾秒內算出樹木上面有幾片樹葉，如何在不告訴 Bob 超能力是怎麼運作並且也不告訴 Bob 有多少片葉子的狀況下證明 Alice 有超能力？我們可以設計一個流程來證明這件事情。

Alice 先把眼睛閉起來，請 Bob 選擇拿掉樹上的一片葉子或不拿掉。當 Alice 睜開眼睛的時候，告訴 Bob 他有沒有拿掉葉子。如果一次正確的話確實有可能是 Alice 幸運猜到，但是如果這個過程連續很多次時 Alice 真的擁有數葉子的超能力的機率就愈來愈高。

而零知識證明的原理大致上就是這樣，你可以用一個流程來證明你知道某個秘密，即使你不真的揭露這個秘密到底是什麼，以上面的例子來說，這個秘密就是超能力運作的方式。

以上就是零知識證明的概念，不過要完成零知識證明有很多各式各樣的方式，今天我們要介紹的是 Trust Token 所使用的零知識證明：DLEQ。

DLEQ (Discrete Logarithm Equivalence Proof)

說明一下以下如果小寫的變數如 c, s 都是純量 (Scalar)，如果是大寫如 G, H則是橢圓曲線上面的點 (Point)，如果是 vG 則一樣是點，計算方式則是 G 連續相加 v 次，這跟一般的乘法不同，有興趣可以程式前沿的《橢圓曲線加密演算法》一文解釋得比較詳細。

DLEQ 有一個前提，在系統中的所有人都知道公開的 G 跟 H 兩個點，此時以下等式會成立：

假設 Peggy 擁有一個秘密 s 要向 Victor 證明他知道 s 為何，並且在這個過程中不揭露 s 真正的數值，此時 Victor 可以產生一個隨機數 c 傳送給 Peggy，而 Peggy 則會再產生一個隨機數 v 並且產生 r，並且附上 vG, vH, sG, sH：

r = v - cs

所以 Victor 會得到 r, sG, sH, vG, vH 再加上他已經知道的 G, H。這個時候如果 Victor 計算出以下兩個等式就代表 Peggy 知道 s 的真正數值：

vG = rG + c(sG)vH = rH + c(sH)

我們舉第二個等式作為例子化簡：

vH = rH + c(sH) // 把 r 展開成 v - csvH = (v - cs)H + c(sH) // (v - cs)H 展開成 vH - csHvH = vH - c(sH) + c(sH) // 正負 c(sH) 消掉vH = vH

這樣只有 Peggy 知道 s 的狀況下才能給出 r，所以這樣就可以證明 Peggy 確實知道 s。

從簡易到實際的情境

Privacy Pass 網站上透過了循序漸進的七種情境從最簡單的假設到最後面實際使用的情境來講解整個機制是怎麼運作的。本文也用相同的方式來解釋各種情境，不過前面的例子就會相對比較天真一點，就請大家一步步的往下看。

基本上整個過程是透過一種叫做 Blind Signature 的方式搭配上零知識證明完成的，以下參與的角色分為 Client 與 Server，並且都會有兩個階段 issue 與 redeem token。

Scenario 1

如果我們要設計一個這樣可以兌換 token 來確認身分的系統，其中有一個方法是透過橢圓曲線 (elliptic curve) 完成。Client 挑選一個在橢圓曲線上的點 T 並且傳送給 Server，Server 收到後透過一個只有 Server 知道的純量 (scalar) s 對 T 運算後得到 sT 並且回傳給 Client，這個產生 sT 的過程稱為 Sign Point，不過實際上運作的原理就是橢圓曲線上的連續加法運算。

SignPoint(T, s) => sT

等到 Client 需要兌換時只要把 T 跟 sT 給 Server，Server 可以收到 T 的時候再 Sign Point 一次看看是不是 sT 就知道是否曾經 issue 過這個 token。

Issue

以下的範例，左邊都是 Client, 右邊都是 Server。 -> 代表 Client 發送給 Server，反之亦然。

// Client 發送 T 給 Server, 然後得到 sT

T -> <- sT

Redeem

// Client 要 redeem token 時，傳出 T 與 sT

T, sT ->

問題：Linkability

因為 Server 在 issue 的時候已經知道了 T，所以基本上 Server 可以透過這項資訊可以把 issue 階段跟 redeem 階段的人連結起來進而知道 Client 的行為。

Scenario 2

要解決上面的問題，其中一個方法是透過 Blind Signature 達成。Client 不送出 T，而是先透過 BlindPoint 的方式產生 bT 跟 b，接下來再送給 Server bT。Server 收到 bT 之後，同樣的透過 Sign Point 的方式產生結果，不一樣的地方是情境 1 是用 T，而這邊則用 bT 來作 Sign Point，所以得出來的結果是 s(bT)。

Client:BlindPoint(T) => (bT, b)

Server:SignPoint(bT, s) => sbT

而 Blind Signature 跟 Sign Point 具備了交換律的特性，所以得到 s(bT) 後可以透過原本 Client 已知的 b 進行 Unblind：

UnblindPoint(sbT, b) => sT

這樣一來在 Redeem 的時候就可以送出 T, sT 給 Server 了，而且透過 SignPoint(T, s) 得出結果 sT’ 如果符合 Client 傳來的 sT 就代表確實 Server 曾經簽過這個被 blind 的點，同時因為 T 從來都沒有送到 Server 過，所以 Server 也無法將 issue 與 redeem 階段的 Client 連結在一起。

Issue

bT -> <- s(bT)

Redeem

T, sT ->

問題：Malleability

以上的流程其實也有另外一個大問題，因為有交換律的關係，當 Client 透過一個任意值 a 放入 BlindPoint 時產生的 a(sT) 就會等於 s(aT)：

BlindPoint(sT) => a(sT), a// a(sT) === s(aT)

此時如果將 aT 跟 s(aT) 送給 Server Redeem，此時因為

SignPoint(aT, s) => s(aT)

所以就可以兌換了，這樣造成 Client 可以無限地用任意數值兌換 token。

Scenario 3

這次我們讓 Client 先選擇一個純數 t，並且透過一種單向的 hash 方式來產生一個在橢圓曲線上的點 T，並且在 redeem 階段時原本是送出 T, sT 改成送出 t, sT。

因為 redeem 要送出的是 t，上個情境時透過任意數 a 來產生 s(aT) 的方法就沒辦法用了，因為 t 跟 sT 兩個參數之間並不是單純的再透過一次 BlindPoint() 就可以得到，所以就沒辦法無限兌換了。

Issue

T = Hash(t) bT -> <- sbT

Redeem

t, sT ->

問題：Redemption hijacking

在這個例子裏面，Client 其實是沒有必要傳送 sT 的，因為 Server 僅需要 t 就可以計算出 sT，額外傳送 sT 可能會導致潛在的 Redemption hijacking 問題，如果在不安全的通道上傳輸 t, sT 就有可能這個 redemption 被劫持作為其他的用途。

不過在網站上沒講出實際上要怎麼利用這個問題，但是少傳一個可以計算出來的資料總是好的。Client 只要證明他知道 sT 就好，而這可以透過 HMAC (Hash-based Message Authentication Code) 達成。

Scenario 4

步驟跟前面都一樣，唯一不一樣的地方是 redeem 的時候原本是傳 t, sT，現在則改傳 t, M, HMAC(sT, M)，如果再介紹 HMAC 篇幅會太大，這邊就不解釋了，但可以是作是一個標準的 salt 方式讓 Hash 出來的結果不容易受到暴力破解。

這樣的特性在這個情境用很適合，因為 Server 透過 t 就可以計算出 sT，透過公開傳遞的 M 可以輕易地驗證 client 端是否持有 sT。

Issue

T = Hash(t) bT -> <- sbT

Redeem

t, M, HMAC(sT, M) ->

問題：Tagging

這邊的問題在於 Server 可以在 issue 階段的時候用不一樣的 s1, s2, s3 等來發出不一樣的 sT’，這樣 Server 在 Redeem 階段就可以得知 client 是哪一個 s。所以 Server 需要證明自己每次都用同樣的 s 同時又不透漏 s 這個純亮。

要解決這個問題就需要用到前面我們講解的零知識證明 DLEQ 了。

Scenario 5

前面的 DLEQ 講解有提到，如果有 Peggy 有一個 s 秘密純量，我們可以透過 DLEQ 來證明 Peggy 知道 s，但是又不透漏 s 真正的數值，而在 Privacy Pass 的機制裡面，Server 需要證明自己每次都用 s，但是卻又不用揭露真正的數值。

在 Issue 階段 Client 做的事情還是一樣傳 bT 給 Server 端，但 Server 端的回應就不一樣了，這次 Server 會回傳 sbT 與一個 DLEQ 證明，證明自己正在用同一個 s。

首先根據 DLEQ 的假設，Server 會需要先公開一組 G, H 給所有的 Client。而在 Privacy Pass 的實作中則是公開了 G 給所有 Client，而 H 則改用 bT 代替。

回傳的時候 Server 要證明自己仍然使用同一個 s 發出 token，所以附上了一個 DLEQ 的證明 r = v - cs，Client 只要算出以下算式相等就可證明 Server 仍然用同一個 s (記住了 H 已經改用 bT 代替，此時 client 也有 sbT 也就是 sH)：

vH = rH + c(sH) // H 換成 bTvbT = rbT + c(sbT) // 把 r 展開成 v - csvbT = (v - cs)bT + c(sbT) // (v - cs)bT 展開成 vbT - csbTvbT = vbT - c(sbT) + c(sbT) // 正負 c(sbT) 消掉vbT = vbT

這樣就可以證明 Server 依然用同一個 s。

Issue

T = Hash(t) bT -> <- sbT, DLEQ(bT:sbT == G:sG)

Redeem

t, M, HMAC(sT, M) ->

問題：only one redemption per issuance

到這邊基本上 Privacy Pass 的原理已經解釋得差不多了，不過這邊有個問題是一次只發一個 token 太少，應該要一次可以發多個 token。這邊我要跳過源文中提到的 Scenario 6 解釋最後的結果。

Scenario 7

由於一次僅產生一個 redeem token 太沒效率了，如果同時發很多次，每次都產生一個 proof 也不是非常有效率，而 DLEQ 有一個延伸的用法 “batch” 可以一次產生多個 token, 並且只有使用一個 Proof 就可以驗證所有 token 是否合法，這樣就可以大大的降低頻寬需求。

不過這邊我們就不贅述 Batch DLEQ 的原理了，文末我會提及一些比較有用的連結跟確切的源碼片段讓有興趣的人可以更快速的追蹤到源碼片段。

Issue

T1 = Hash(t1) T2 = Hash(t2)T3 = Hash(t3)b1T1 ->b2T2 ->b3T3 -> c1,c2,c3 = H(G,sG,b1T1,b2T2,b3T3,s(b1T1),s(b2T2),s(b3T3)) <- sb1T1 <- sb2T2 <- sb3T3 <- DLEQ(c1b1T1+c2b2T2+c3b3T3:s(c1b1T1+c2b2T2+c3b3T3) == G: sG)

Redeem

t1, M, HMAC(sT1, M) ->

結論

Privacy Token / Trust Token API 透過零知識證明的方式來建立了一個不需要透漏太多隱私也可以達成跟 cookie 相同效果的驗證方式，期待可以改變目前許多廣告巨頭透過 cookie 過分的追蹤使用者隱私的作法。

不過我在 Trust Token API Explainer 裡面看到這個協議裡面的延伸作法還可以夾帶 Metadata 進去，而協議制定的過程中其實廣告龍頭 Google 也參與其中，希望這份協議還是可以保持中立，盡可能地讓最後版本可以有效的在保護隱私的情況下完成 Cross-domain authorization 的功能。

參考資料

IETF Privacy Pass docs

Privacy Pass: The Protocol

Privacy Pass: Architectural Framework

Privacy Pass: HTTP API

Cloudflare

Supporting the latest version of the Privacy Pass Protocol (cloudflare.com)

Chinese: Cloudflare支持最新的Privacy Pass扩展_推动协议标准化

Other

Privacy Pass official website

Getting started with Trust Tokens (web.dev)

WICG Trust Token API Explainer

Non-interactive zero-knowledge (NIZK) proofs for the equality (EQ) of discrete logarithms (DL) (asecuritysite.com) 這個網站非常實用，列了很多零知識證明的源碼參考，但可惜的是 DLEQ 這個演算法講解有錯，讓我在理解演算法的時候撞牆很久。所以使用的時候請多加小心，源碼應該是可以參考的，解釋的話需要斟酌一下。

關鍵源碼

這邊我貼幾段覺得很有用的源碼。

privacy pass 提供的伺服器端產生 Proof 的源碼

privacy pass 提供的瀏覽器端產生 BlindPoint 的源碼

github dedis/kyber 產生 Proof 的源碼

[ZKP 讀書會] Trust Token Browser API was originally published in Taipei Ethereum Meetup on Medium, where people are continuing the conversation by highlighting and responding to this story.

👏 歡迎轉載分享鼓掌

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s curve曲線 在 壹週刊 Facebook 的精選貼文

壹週刊 By 壹週刊

2020-12-18 17:33:42 有 27 人按讚
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//根據傳染病模型，S型曲線（S Curve)，的分析，第四波疫情有頗大機會已見頂，但由於仍有群組爆發疫情，所以新增病例宗數是不會迅速回落。//
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s curve曲線 在 Reiko McNish Sato Youtube 的最讚貼文

Reiko McNish Sato By Reiko McNish Sato

2020-03-31 19:18:42 有 375,898 人看過 有 6,605 人喜歡
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今までのの少しレベルアップバージョン！
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s curve曲線 在 EHPMusicChannel Youtube 的最讚貼文

EHPMusicChannel By EHPMusicChannel

2020-01-22 19:00:16 有 96,554 人看過 有 1,314 人喜歡
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演唱：808's、葉齊心、博一
作曲：BlueBo/葉齊心
作詞：BlueBo/葉齊心
編曲：Kimj
混音製作：博一

我本來相信著 人是空心的
我本來愛聽的 都是中聽的
我本來以為陪著我的她會跟我撒嬌
但無糖汽水喝了五年依舊被辣到
wuwu 那是你哭泣的聲音
呼呼 熟睡的你粉色呼吸
嘟嘟 電話吵架真的不必
服輸 當你情緒成了負數

Bakery.Ye:
想著你 念著你
人群中我一眼就找到你
喜歡看你 嘟嘴賭氣
其實都是你對我的在意
Catch me Hug me(抱緊我)
腦海中的melody也全都關於你
別再哭泣 我會先說對不起
你的世界 我是否能擠一擠
feel lonely yeah . you by my side(當我感到孤單,你會在身邊)
I'll be your warrior.it,s not just five(我會做你的勇士,不會只是這五年)
你像是每天的香煙 讓我總能想起來
看不完的4D電影 哪怕和你在人海
like 40oz
like 索尼遊戲
like 4D電影
讓我沉溺沉溺
wuwu 那是你哭泣的聲音
呼呼 熟睡的你粉色呼吸
嘟嘟 電話吵架真的不必
服輸 當你情緒成了負數

博一BlueBo:
whoa 早晨陽光正照亮你完美的curve(曲線)
在 出門前遞給你早餐剛好的熱
I dont really tired(我其實還好)但我需要咖啡
At night time (到了晚上) 我自由發揮
U burnd me like fire(你點著了火)
I'm no longer a liar(我也不會對你欺騙)
U saved me when I fell(在下墜時你拉回了我)回到夢裡dream town
不要吵醒我eh不要叫醒我
你像是每天的香煙 讓我總能想起來
看不完的4D電影 哪怕和你在人海
like 40oz
like 索尼遊戲
like 4D電影
讓我沉溺沉溺
wuwu 那是你哭泣的聲音
呼呼 熟睡的你粉色呼吸
嘟嘟 電話吵架真的不必
服輸 當你情緒成了負數
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s curve曲線 在 Herman Yeung Youtube 的最讚貼文

Herman Yeung By Herman Yeung

2017-02-21 02:27:26 有 2,749 人看過 有 0 人喜歡
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Note download 筆記下載 : https://hermanutube.blogspot.hk/2016/01/youtube-pdf.html
Past Paper (香港公共圖書館): https://mmis.hkpl.gov.hk/web/guest/hkcee-and-hkale-papers-collection
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M2 所有 videos 的 Playlist 可看： https://goo.gl/Eq0Efk
分類的 Playlist 可看：
https://goo.gl/X49Jds ……… M2 (Surd 根式)
https://goo.gl/NQiKs3 ……… M2 (Mathematical Induction 數學歸納法)
https://goo.gl/AQUc8X ……… M2 (Binomial Theorem 二項式定理)
https://goo.gl/sZRTyf ……… M2 (Trigonometry 三角學)
https://goo.gl/d6qf6M ……… M2 (e & Limit, e 及極限)
https://goo.gl/BzGaZ8 ……… M2 (Differentiation 微分)
https://goo.gl/S1kXAs ……… M2 (Tangent & Normal 切線及法線)
https://goo.gl/8TkRp6 ……… M2 (Rate of Change 改變率)
https://goo.gl/4y1lj8 ……… M2 (Maximum & Minimum 極大值及極小值)
https://goo.gl/8y48pq ……… M2 (Curve Sketching 曲線描繪)
https://goo.gl/l7deTJ ……… M2 (Integration 積分)
https://goo.gl/hgjfpQ ……… M2 (Application of Integration 積分應用)
https://goo.gl/Cf1pWe ……… M2 (Matrix 矩陣)
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Herman Yeung

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In this channel, 22,667 videos and 50,745,409 views Watch time = 1,756,925 hours = 200 years 155 days (up to 2021-05-17) --------- 2015-10-30 於 YouTube 成立 Herman Yeung 網上補習平台， HKDSE 補習課程： 1. Maths Core 數學必修 2. M1 數學延伸 M1 3. M2 數學延伸 M2 4. Physics 物理 5. Chemistry 化學 6. Biology 生物 7. Economics 經濟 8. BAFS 企會財 初中補習課程： 1. Maths 數學 舊制課程： 1. AL Pure Maths 純粹數學 2. AS Maths & Stat. 數學及統計學 3. CE Add. Maths 附加數學 除 數學必修 Maths Core 有 天書訂購 外， https://www.sites.google.com/view/HermanYeung 其他科筆記全部免費下載 大家加油 ? -------- 理念︰ 自2015年睇完 “夢想不盜” 這本書後，不斷思索何為真正的教育... 是否每個星期用大量搭車來回及輪候入班房的時間， 之後再以疲乏的身軀勉強上完一個小時十五分鐘的課堂？ 究竟有無更好的選擇？ 所以我想推一個全新的補習概念 - - YouTube 學習 無限次安在家中上課，節省無謂的交通時間，隨時隨地想學就學。 按個人的進度決定一天學幾多，每條片睇幾多次， 令大家有足夠的實力應付公開試， 餘下時間可以更有效用發展自己的特長， 不會活在一個只有考試的人生當中，可以有時間令自己活得更精彩。 未來我的 YouTube 平台的目標 是建立一個低收費、甚至部分免費又高質素的自助學習平台， 希望有更多人可以得到更有效率的學習模式， 節省應付公開試的時間後好好發展自己其他的技能。 更希望幫到一些支付不起昂貴的傳統補習的朋友， 多一個新模式讓他們有更多向上流的機會。 最後希望我的行為可感染更多人為教育出更多的力， 改善現行教育不足之處，間接令社會可以變得更公平更公義。
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#91. AIRise 曲線空氣美型連身泳裝-孔雀藍 - LeRêve Paris

AIRise 曲線空氣美型連身泳裝-孔雀藍. 全店，台灣滿3000免運費. NT$4,580. NT$2,599. 尺寸. S. 數量. 加入購物車. 立即購買. 商品預購中.

#92. s曲線

s curve · 速度曲線平滑, 加減速階段不存在明顯拐點 · 由於jerk因子作用, 加速度曲線上一個斜坡上升下降的多邊形曲線 · 一個典型的s曲線, 包括3個區域, 分別 ...

#93. 如何在Excel中添加最合適的線/曲線和公式？ - ExtendOffice

因此，目前的問題是獲得數據的最佳擬合曲線，並找出其方程式。 實際上，我們可以在Excel中輕鬆添加最適合的線/曲線和公式。 在Excel 2013或更高版本中添加最合適的線/ ...

#94. 步進電機S型曲線加減速算法與實現 - 台部落

一年前做過的S型曲線加減速算法，再次做的時候竟然犯錯，在此總結記錄一下，方便以後查閱， ... flexible: flexible value. adjust the S curves.

#95. 逕流係數與逕流曲線值及坡度關係之研究

土壤覆蓋依不同土地利用、耕作方式、. 水文條件及土壤種類而不同，SCS 依上述方. 式定出曲線號碼(Curve number)，CN，其定. 義如下：. S.

#96. 專業構圖技巧（2）：「圖案美與韻律感」和「S曲線」

最上端的照片拍出了俐落的「S」曲線，沒有干擾，因此構圖看起來更乾淨俐落。 秘訣：如果構圖只有蜿蜒的道路或河流，會有點沉悶。要是能納入汽車、樹木還是 ...