丈哥的抽象代數第 9 節已經上線了 🔡
這一回要介紹到 Sn 的奇偶性了
透過 Orbits、Cycle、然後奇偶性定理
最後會談到 An
也預告了一下它跟五次方程的關係
若是有興趣一起看看
👉 https://youtu.be/4vWOPQSdMLQ
john b 在 數學老師張旭 Facebook 的最佳解答
同時也有288部Youtube影片，追蹤數超過2萬的網紅數學老師張旭，也在其Youtube影片中提到，嗨大家好，我是丈哥 在認識了一些群之後 這一回要介紹另一個類型的有限群了 這系列課程我參照 John B. Fraleigh 的第 7 版《A First course in Abstract Algebra》 拍攝我自己的講解版本 重排群就像是撲克牌洗牌 它的相關理論可以用來解釋對稱性 在這個影...
john b 在 數學老師張旭 Facebook 的最佳解答
丈哥的抽象代數第 8 節已經上線了 🔡
這一回要介紹重排群的幾個基本概念
包括介紹 S₃ 和 D₄
這是我們第一個認識的有限、non-abelian group
一起來看看吧
👉 https://youtu.be/tJ9bH3B_yA4
john b 在 Hapa Eikaiwa Facebook 的精選貼文
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日常会話で役立つ「Make」の用法（中級編）
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先日のコラム『日常会話をよりスムーズにする「Make」の用法35選(https://hapaeikaiwa.com/?p=23243)』では、makeを使った35のフレーズをご紹介しましたが、今回はmakeを使った日常表現「中級者編」をご紹介します。
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1) Make out
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Make out は「見える」や「聞こえる」、「読める」など何かを認識したり、理解することを意味します。例えば、友達に「あの標識なんて書いてあるか見える？」と聞く場合は「Can you make out that sign?」、その質問に対して「遠すぎて見えないよ」と返事をする場合は「It’s too far. I can’t make it out.」と言います。この表現は一般的に、「〜が見えない」や「〜が判読できない」のように、否定形で使われます。
その他、make out は「イチャイチャする」を意味するスラングとしても使われます。この表現にはディープキスをする意味合いもあり、特にパーティーでカップルがイチャついているのを見たときに、「Omg. Tom and Lisa are making out!（うわ！トムとリサがイチャイチャしている）」のように使われます。なお、キス以上の行為はmake outには含まれません。
＜例文＞
What does that sign say? Can you make it out?
（あの標識なんて書いてある？読める？）
I couldn’t make out what he said. Did you catch it?
（彼が言ったこと聞こえなかったよ。彼がなんて言ったか理解できた？）
I heard Peter and Megan were making out at the party last night.
（昨晩、ピーターとメーガンはパーティーでイチャついていたらしいよ）
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2) Make it quick
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Make it quickは直訳すると「早く作ってね」になりますが、日常会話では急いでいるときに相手に対して「早く済ませてね」や「急いでね」の意味で使われる話し言葉です。使い方はhurry upと似ており、例えば電車が出発する間際に友達が「I have go to the bathroom.（トイレに行かないと）」と言ったときに、「Make it quick. The train is leaving in 5 minutes.（急いでね。電車は5分で出発するから）」という具合に命令形で使われることが多いです。「すぐに済ませるから」は「I’ll make it quick.」と言います。
＜例文＞
〜会話例１〜
A: Do I have time to get changed?
（着替える時間はある？）
B: Yeah, but make it quick. The show is starting in 20 minutes.
（ええ、でも急いでね。ショーは20分で始まるから）
〜会話例２〜
A: Do you have a minute? I know you’re busy. I’ll make it quick.
（ちょっといいですか？忙しいのは分かっているので、すぐに済ませます）
B: Yeah, what’s up?
（ええ、どうしました？）
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3) Make sense
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Make sense は物事を理解したときに使われ、分からなかったことが明らかになったり、何かに納得したことを表します。I understand と意味は似ていますが、make sense は話にしっかり筋が通っていて理解できるニュアンスがあり、「分かりましたか？」は「Does it make sense?」、「ええ、理解できました」は「Yeah, that makes sense.」と言います。逆に、話が矛盾していたり、筋が通っていなかったり、理屈がおかしい時は、「It doesn’t make sense.」と言います。
＜例文＞
That makes sense. Thanks for the clarification.
（納得しました。説明ありがとうございました）
That makes sense. No wonder he was so upset.
（なるほどね。どおりで彼はあんなに腹を立てていたんだ）
What she’s saying doesn’t make sense. She’s contradicting herself.
（彼女が言っていることは筋が通っていません。矛盾したことを言っている）
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4) Make up
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この表現は、喧嘩をした相手と仲直りすることや、もめ事を丸く収めることを表し、喧嘩をした友達同士やカップルが仲直りする状況で使われます。例えば、「私はジョンと仲直りした」は「I made up with John.」、「マイクとマヤは仲直りした」は「Mike and Maya made up.」という具合に使われます。ちなみに、make up は「埋め合わせをする」を意味し、例えば、彼女の誕生日をうっかり忘れてしまい「ごめん。埋め合わせするから」と言いたい時は「I’m sorry. I’ll make it up to you.」と表現します。
その他、make upは歌や詩、ストーリーなどを自作する意味としても使われます。例えば、「歌を作りました」は「I made up a song.」、「詩を作りました」は「I made up a poem.」のように表します。
＜例文＞
They’re on good terms now. They made up with each other.
（彼らは仲直りしたので、今は仲良くしています）
I got into an argument with Matt but we made up.
（私はマットと喧嘩しましたが、仲直りしました）
I’m sorry about last night. I’ll make it up to you.
（昨日の夜はごめん。埋め合わせするから）
Wow, did you make up that song on the spot?
（すごい、その曲、即興で作ったの？）
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5) Make a difference
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Make a differenceを直訳すると「違いを作る」ですが、この表現は、ある行動によってポジティブな変化や結果が生まれることを意味します。例えば、「留学経験が英会話力に大きな影響を与えた」と表現する場合は「Studying abroad really made a difference」と言うことができます。逆に、効果やインパクトがない場合は、「It makes no difference.」または「It doesn’t make any difference.」と表現します。
その他、It makes no differenceは「どっちいでもいい」を意味し、特に、選択肢が2つある状況でどちらを選択しても気にしないといったニュアンスが含まれます。
＜例文＞
Writing down your goals really makes a difference. You should try it.
（目標を書き出すと効果あるから。やってみな）
A lot of people don’t vote because they think it makes no difference.
（多くの人は投票しても意味がないと思っているので投票しません）
I can do Korean food or Japanese food. It doesn’t make a difference to me.
（韓国料理でも日本食でも、どっちでもいいよ）
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6) What do you make of
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What do you make of ____ は相手の意見や考えを尋ねるときに使われ、 What do you think of ____ の言い換え表現として使われます。例えば、「これどう思う？」は「What do you make of this?」、「あの映画についてどう思う？」は「What do you make of that movie?」という具合に使われます。その他、相手がある物事をどのように解釈するのかを尋ねるときにも使われ、例えば、不可解なメッセージが届いたときに「What do you make of this message?（このメッセージをあなたはどう解釈しますか？）」と表現します。
＜例文＞
What do you make of the idea she proposed?
（彼女が提案したアイデアについてどう思いますか？）
Tony sent me a weird email. Take a look at it. What do you make of it?
（トニーから変なメールが届いたんだけど、ちょっと見てみて。どう思う？）
I don’t know what to make of him. But there’s something about him that seems shady.
（彼についてどう思うか分かりません。でも、なぜだか分からないけど怪しい感じがするんだよね）
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7) Make a wish
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Make a wish は「願い事をする」を意味します。例えば、誕生日パーティーの主役に「ろうそくを吹き消して願い事を言って」と言いたい場合は「Blow out the candles and make a wish.」と言います。その他、「欲しいものリストを作る」は「Make a wish list.」と言います。
＜例文＞
Happy birthday! Did you make a wish?
（お誕生日おめでとう。願い事をした？）
It’s 11:11. Make a wish guys!
（11時11分だよ。願い事をして！）
I made my Amazon wish list and emailed it to you.
（Amazonの欲しいものリストを作ってメールしたよ）
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8) Make fun of
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Make fun ofは人をからかったり、馬鹿にしたりすることを表します。相手をからかって本当に困らせる時と友達同士が冗談でからかい合う時、両方の状況で使えます。「彼は彼女をからかった」と言いたい場合は「He made fun of her.」と言い、made fun of の後にからかう対象が入ります。
＜例文＞
I've known him since I was a kid. We make fun of each other all the time.
（彼とは幼なじみで、いつもお互いをからかい合います）
She's upset because Jack made fun of her pronunciation.
（ジャックは彼女の発音を馬鹿にしたので、彼女は腹を立てています）
My friends always make fun of me because I can't eat hot food.
（私は猫舌だから、いつも友達にからかわれるんだ）
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9) Make up one’s mind
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Make up one’s mind は「決める」や「決心する」を意味し、decideのより口語的な言い方です。どうしていいか分からない時や、優柔不断でなかなか決断できない状況でよく使われ、優柔不断な友達に対して「決めて！はっきりして！」と言う場合は「Make up your mind!」、そして「どうしていいか分からないよ。迷う！」と返事する場合は「I can’t make up my mind!」と言います。
＜例文＞
Did you make up your mind or are you still thinking about it?
（決まった？それともまだどうするか考えているの？）
I don’t know what to do. I can’t make up my mind.
（どうしていいか分からないよ。迷うな）
I made up my mind. I’m going to quit my job and start my own business.
（決心しました。仕事を辞めて自分のビジネスを始めます）
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10) Make one’s day
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誰かのおかげで幸せな気分になったり、相手の一言で励まされたとき英語では「You made my day.」という表現を使うことがよくあります。直訳すると「あなたのおかげで良い一日になったよ」になり、相手に感謝の気持ちを伝えるときに使われ、「Thanks. You made my day!」のようにセットで使われます。その他、試験に合格したり、面接に受かったりなど、良い報告を受けたり嬉しい出来事があったときは「That made my day!」と言います。ちなみに、dayだけではなく「That made my week」、「That made my month.」、「That made my year」と言うこともできます。
＜例文＞
Thanks for the gifts. You made my day.
（プレゼントありがとう。おかげで最高の1日になったよ）
Thank you for the call. You really made my day.
（電話してくれてありがとう。おかげで最高の1日になったよ）
I just found out I got into the MBA program. I'm so excited! That made my year!
（MBAプログラムに入れることが分かったよ。めっちゃ嬉しい！今年最高のニュースだ！）
ブログ記事URL：https://hapaeikaiwa.com/?p=23259
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john b 在 數學老師張旭 Youtube 的最佳解答
嗨大家好，我是丈哥
在認識了一些群之後
這一回要介紹另一個類型的有限群了
這系列課程我參照 John B. Fraleigh 的第 7 版《A First course in Abstract Algebra》
拍攝我自己的講解版本
重排群就像是撲克牌洗牌
它的相關理論可以用來解釋對稱性
在這個影片裡
我們會談到 S₃ , D₄, 以及 Cayley 定理
如果你覺得我的課程對你有幫助
也歡迎分享給對數學有興趣或是要學抽象代數的朋友
【上一部】循環群 (下) 👉 https://youtu.be/FnaTokOC2XE
【下一部】軌道與奇偶性 👉 (製作中)
丈哥代數
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john b 在 數學老師張旭 Youtube 的精選貼文
嗨大家好，我是丈哥
這一回繼續處理重排群的後半段
要找齊 Zn 的所有子群是比較費功夫的
我們即將透過定理來講明
Zn 裡面不同元素生成的子群的特性
裡面需要最大公因數的概念
還有 ax+by=c 的解法
由於這些內容已經從高中數學刪除了
所以我花了一些篇幅處理
我將參照 John B. Fraleigh 的第 7 版《A First course in Abstract Algebra》
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【上一部】循環群 (上) 👉 https://youtu.be/4-_LLMQ7FeQ
【下一部】重排群 👉 https://youtu.be/tJ9bH3B_yA4
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john b 在 數學老師張旭 Youtube 的最佳貼文
嗨大家好，我是丈哥
這一回來談循環群的主題
主要的目標有三個
(1) 證明循環群只有兩大類
(2) 弄清楚 Z 的所有子群
(3) 弄清楚 Zn 的所有子群
其中的技術部份
由於涉及到基礎數論
以及良置性 (Well-definedness) 的問題
所以會花費比較多口舌在解釋它們
我將參照 John B. Fraleigh 的第 7 版《A First course in Abstract Algebra》
拍攝我自己的講解版本
這一集比較長
內容比較困難
所以分成 (上)、(下) 二集
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【上一部】子群 👉 https://youtu.be/SMbufrt-K08
【下一部】循環群 (下) 👉 https://youtu.be/FnaTokOC2XE
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