【#生活隨筆】65：「內在原力」不只是名詞，更是動詞！（上） （暘斌）
《內在原力》的作者愛瑞克，
在網路上公開徵求
歐陽和他聊此書的直播對談心得，
心得獲選者有豐厚的回饋，
我一看到就躍躍欲試，
為什麼呢？
希望被愛大分享以提升曝光度？
為了獲得兩本新書？
為了喝聯名款的精品咖啡？
這些獎勵的確都有吸引到我。
但即使這些回報都沒有，
我依然願意寫，
並義無反顧的推薦。
因為2021.08.24的晚上，
發生了一件小事，
也是我此生難忘的大事。
————————
前天早上我一口氣讀完《內在原力》後，
相當有感觸，
立刻加碼聽了2021.01.23愛大在臺大的演講，
並寫了一篇心得和我們的讀者分享。
意想不到的是，
透過熱心的共同讀者Ting Wei標註原作者，
愛大看到了這篇文章，
還親自到我們的小粉專留言給我們鼓勵。
我當下驚喜萬分，
等到雙寶睡了，
立刻傳訊息向愛大致意。
同時提出了一個我很想知道的問題：
說來慚愧，
身為一個國文老師，
我的閱讀速度並不快，
一年頂多看30本書而已，
愛大是如何做到一年看一千本書的呢？
愛大的回覆是：
「方便語音通話嗎？比較快。」
我嚇了一跳，
還沒做好心理準備，
手機竟然就響了！
有點忐忑的接了起來，
電話一頭傳來既陌生又熟悉的聲音。
陌生，
是因為我們從未見過面，
認識彼此也不到六小時。
熟悉，
因為我在YT上看過他的演講，
聽過他的聲音，
剛看完他新出版的書。
這樣一個暢銷作家，
竟然親自打電話給素未謀面的我，
解決我人生的疑惑。
當下我受寵若驚，
也相當緊張，
持手機的手微微發抖，
背後也流汗了。
愛大首先說的是：
「讀30本已經很不錯了，
相較於臺灣人一整年的平均閱讀量，
大約是3、4本，
你已經多了十倍了！」
當下，我覺得很溫暖，
有一種被理解、接納的感覺。
愛大接著問我最近都讀些什麼書？
接下來的聊天就比較順利了⋯⋯
因為《內在原力》是我們共同的語言。
愛大一年讀一千本書的訣竅，
相信大家跟我一樣好奇，
我在此把這個祕密公開🤓
他說：
一千本書當然不是每本都詳讀，
而是有的細讀、有的速讀。
所有的書，
大致上可歸類為「工具」、「欣賞」兩大類。
基本上工具書都是速讀，
就像進到特力屋這種大型工具間，
每個工具都有它擺放位置。
生活中遇到問題需要解決時，
清楚知道要在哪一櫃，
打開哪一個工具箱，
拿出那一個工具即可。
「欣賞」是增添生活樂趣、
提升自己視野、灌溉靈魂所用，
因此通常是細讀，
重在透過作者的視角與靈魂，
去體驗自己未曾體驗過的觀點與世界。
例如他想要進入歷史學的領域，
就先找哈拉瑞的《人類三部曲》來「細讀」，
同時也讀代表作家的經典著作。
起初不會太快，
不過隨著對該領域的了解越深，
方向掌握越明白，
閱讀的速度就會提高。
大約讀了十本經典以後，
其他作品的「邊際效應」就會大幅遞減，
只要讀一些自己還不知道的「知識點」即可，
因此可轉換為「速讀」的模式。
如此，
攻克一個領域後，
就如法炮製轉往另一個領域，
不斷擴大自己的知識疆界，
有的書「細讀」、有的書「速讀」，
就是一年讀一千本的秘密。
愛大說，
他讀過的投資理財類書籍超過數千本，
因此閱讀這類新書的邊際效應趨近於零，
幾乎十分鐘就可以看完一本書，
因為書中的知識幾乎都是已知，
僅需要針對全然陌生的部分跳讀即可。
他又說，
管理學大師彼得．杜拉克，
平均每三年跨入一個全新領域，
累計已經跨了十七種截然不同領域，
而這些跨界的智慧，
常使他有獨特的見解。
這種跨界的智慧，
就彷彿是我讀《內在原力》時所感受到的，
一個觀點能用多種領域的智慧來佐證，
不時讓我感到驚艷又讚嘆！
「博觀而約取，厚積而薄發」
就是愛瑞克的閱讀與寫作方式，
也是我讀《內在原力》時的感受！
我們整整聊了半小時，
這半小時我會記得一輩子。
我們知道「內在原力」是指
一個人天生與人連結的能力，
也知道
己立立人是宇宙運行的秘密。
能把話說得天花亂墜的人很多，
能具體落實在生活中的人卻很少。
知行合一談何容易啊，
愛大說到做到了！
就和書中所寫的一樣。
這一通電話，
在我的心裡翻起滔天巨浪，
從此我的人生夜空裡，
多了一顆大質量恆星。
而我也想要努力成為一顆恆星，
一起照亮漆黑的長夜。
記住，
「內在原力」
不只是一個名詞，
更是一個動詞！
＃謝謝愛大
＃結果還沒講到直播的心得呀😆
＃下篇會盡快補上
邊際效應 在 [閒聊] 邊際效用之於WOW 人物屬性 的推薦與評價
這個是一個多月以前某天在洗澡的時候突然想到，然後就寫在公會網放著，
就轉貼過來修訂一下以為釋疑好了。
基本上是用個體經濟學的一些基礎去解釋的，我自己本行不是搞這個的，就以前
大學的時候修過而已，有人本行是搞這個的歡迎指正一下 :p
另外某些東西因為我學的時候也是中英夾雜，所以我也不知道中文是什麼 =_=
我會盡量弄成中文啦 ||| 剩下的就請多包涵了
---
1. 「XX數值有邊際效應，所以不要一直撐」
先看清楚「邊際效用」的定義：
以消費的觀點來說是，當你增加一單位財貨你所增加的滿足度/爽度/快樂度
(p.s. 當時修課的時候，老師都講成快樂度，大家都聽得很開心)，或者相反的是
減少一項財貨的時候減少的滿足度/爽度/滿足度
以WOW的觀點來說是，當你增加一點數值你所增加的 dps 能力/hps 能力/
Effective Health ...... 之類的
效用這個東西基本上有兩種，一個是 original utility，一個是 cardinal utility，
前者必須用無異曲線表達所以我們就先不理它，用後者來解釋的話，效用必須是一個
客觀且可以量測，同時有單位的東西
而一般人所謂「邊際效應」其實是「邊際效用遞減」，是說邊際效用隨著財貨總單位
數增加而降低的狀況，這在一般個體經濟學裡面是一個對於效用滿通用的假設，有點
像是這樣，我們假設快樂度的單位是「天線」：
冷無情今天早上起床，開始看宅動畫，看完一部之後他覺得很快樂，快樂度增加了10
天線，於是他就開始逼逼逼逼逼然後繼續看第二部宅動畫
.
.
冷無情看了五部宅動畫以後，又看了第六部宅動畫，他看完第六部宅動畫增加的快樂
度是 6 天線，於是他就開始逼逼逼逼逼然後繼續看第七部宅動畫
.
.
冷無情看了十部宅動畫以後，又看了第十一部宅動畫，他看完第十一部宅動畫增加的
快樂度是 3 天線，本來他要開始逼逼逼逼逼然後繼續看第十二部宅動畫，結果看時鐘發
現晚上七點二十四分了，只好叫他的室友幫他買晚餐然後上線開組
冷無情的宅動畫邊際效用表
宅動畫# 邊際效用 (快樂度 in 天線)
1 10
2 8
.
.
6 6
.
.
.
9 4.2
10 3.7
11 3
所以我們說冷無情看宅動畫對於他的快樂度有邊際效用遞減存在
那一般WoW中的數值有沒有邊際效應呢？答案是大多沒有，WoW 中的數值造成最明顯的
效用就是 DPS，隨便舉例：
Pymaster 的霜火箭單發的期望值是 6000，當他加速 0% 的時候他的霜火箭的DPS期望值
是 2000，當他加速 1% 的時候他的 FFB DPS 是 2020，於是當Pymaster在沒有加速的時
候增加了一單位的加速 (在這裡是 1% 加速或者增加 32.79 加速等級)，他得到的額外
效用是 20 DPS
由於冷無情莫名奇妙的紅手，開出了一堆加速裝，而 Pymaster 的法傷和爆擊率都沒有
變，於是 Pymaster 的加速就越來越高，當 Pymaster 加速到 30% 的時候，他的 FFB
DPS 是 2600，這時候他又獲得了額外的 1% 加速，所以他的FFB DPS 變成了 2620，在他
30% 加速的時候增加一單位加速 (1% 加速) 的時候他的額外效用還是 20 DPS，並沒有隨
著 Pymaster 的加速越來越高而下降。
大部分傷害面數值的基本效果幾乎都是像這樣沒有邊際效用遞減的
目前基本上會有邊際效用遞減的數值都是坦克方面的，其實說不定用另外一種方式
來看護甲值會是線性的，也不一定，我沒練過坦職所以也請坦克們說說看
而我說「基本效果」是因為有發動特效這種事情，例如霜火法的焦炎之痕，因為焦炎
之痕的發動頻率不是線性的，另外觸發的炎爆的致命一擊加成和霜火箭不同，所以
會變成一個有點複雜的函數，但是也不會變成致命一擊撐太高反而虧就是了。
假如今天有一個技能是這樣
宅神爺的逆襲 近戰範圍 25能量
回絕敵人陽光的要求，並且對敵人造成
(Agi / (3 + Agi)) * 武器大傷 * 3 的傷害
"我要衝成就！學妹改天再衝！"
那敏捷對於這樣的技能就有邊際效用遞減，但是據我所知應該沒有技能是長這個樣子的
---
2. XX數值換OO數值到底是在算三小？為什麼他們會變來變去？
很多人都會幫算這種事情，像是法系幾乎都會看 sp.com 的 simcraft 的換算，這東西
算的是這兩個數值間的邊際替代率(Marginal Rate of Substitution)
邊際替代率的定義是這樣：
假如你今天要放棄一個財貨/服務換另一個財貨/服務，你需要花多少另一個財貨/服務才
能達到一樣的效用，或者另外一種說法，今天你想要增加一定量的效用，假如你單只增加
一種財貨/服務，那各個財貨/服務要增加的多寡比例
用 WOW 數值的觀點來看是：
假如你今天要增加一定量的 DPS，假如你只能選一種數值增加，那選不同數值要增加的
數值比例
邊際替代率的範例有點像這樣：
冷無情天天都很快樂，他的快樂來源來自於兩項東西： 1. 看宅動畫 2. 公會打副本的時
候自己用閃電箭開王，假設他看宅動畫的次數是 X，他用閃電箭開王的次數是 Y，而他的
快樂度是 5XY 天線
假設今天冷無情已經看了 10 部宅動畫和用閃電箭開了 5 次王，他的快樂度會是 250 天
線，假如他覺得他應該要更快樂，他希望把快樂度提升到 500 天線
假如他選擇使用看大量宅動畫來提升快樂度的話，他需要再看 10 部宅動畫，假如他覺得
他應該要用閃電箭開王來提升快樂度，他應該要再用閃電箭開王 5 次，於是我們說冷無
情在已經看了10部宅動畫和用閃電箭開了5次王的時候，用閃電箭開王對宅動畫的邊際替
代率是2。即使總效用一樣，這個數值會變來變去，例如已經看了5部宅動畫和已經開了
10 次王的時候，閃電箭開王對宅動畫的邊際替代率是0.5。
以法系而言，簡單的看法：
一個法術的 DPS = 平射的 DPS * (1 + 致命一擊率 * 致命一擊額外加成) * (1 + 加速
率)，這個式子就有點像上面冷無情的快樂度的式子，接著用一些數學方法 (ex. 簡單的
偏微分) 可以大概算出來在某一點 (基準是某一個致命/加速率的量下)的邊際替代率
這個才是會因為基準點不同變來變去的東西，也是大家對數值取捨的主要原因，不是
什麼邊際效用遞減，都不會遞減了是要怎麼用它來取捨 XD
接下來還有一個問題：
X 對 Y 的邊際替代率 = X 的邊際效用 / Y 的邊際效用，假如第一項說WoW的數值邊際效
用不會變，那為什麼邊際替代率會變？
這是因為現在討論的狀況會同時變動數個變數，造成這樣的結果
(i.e. 法能的邊際效用改變是因為加速和爆擊改變的關係，而不是法能本身改變)
第一項說邊際效用遞減的部分是在討論單堆一個數值的狀況，而前面的討論已經可以
知道WOW的數值大多沒有這樣的狀況，所以不存在某數值堆太高會有邊際效用遞減的
問題。
好啦，其實某些傷害面數值堆太高的確會有遞減，那是因為不連續點的關係
(爆擊率 cap 在 100%，加速有 gcd 上限)，假如你有本事堆到那樣我也認了 XD
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唬完了 XD
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Horde Wrathbringer-TW <神樣>
Lv.70 Bloodelf Mage Marculescu, Champion of Naaru https://0rz.tw/c34mK
Kara 10/10 Gruul 2/2 Mag 1/1 ZA 6/6 SSC 6/6 TK 4/4 Hyjal 5/5 BT 9/9 SwP 6/6
My Boss Encounter Videos: https://www.glog.cc/blog/Gernsback
"Kil'jaeden I fought against has 13M HP."
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◆ From: 61.216.7.95
但是講實話，%數在 cardinal utility 的定義當中不能當作效用的單位
所以就沒這個困擾了 :p
有位板友寄信給我提到了一件事，我補充在底下
: 1. 「XX數值有邊際效應，所以不要一直撐」
這句話的來源其實不是這樣喔
真正是這樣來的，你知道物品有itemlv對吧？
而且假定今天一個法傷=1配分，爆擊rating=命中rating＝加速rating=1
一個物品假定他的ilv給99配分的額度，
那麼可以換成33法傷33爆或是33命或者33加速隨你去代，
然而你單單只有指定一種屬性，邊際效應就會出現。
比方說，99配分是不會拿到99法傷的，因為Blizzard設計的時候，
就有把配分調過，想要拿到越高的法傷，他的配分比例會變越高
好比說變成99配分=70法傷這樣。
所以說你可以看到一個物品出現能力被平均分攤，
也可以看到某樣能力看起來是特多，但是其實你加總來算，
會出現配分被吃掉問題，這才是原始出現邊際效應的源頭。
假設你今天單純衝某樣屬性，
沒錯屬性的確對於任何法術跟技能支援都有線性存在，
但是你在選裝時若不能平均分攤，便會陷入這種陷阱裡面。
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大概就醬，詳細的分配公式請查 orz 大的文章
原則上選裝的時候，有越多種屬性的越好是正確的，但是假如是可以自由分配的屬性
(e.g. gems) 那是不用擔心說 crit 已經很高了的情況下，再插 crit 會虧了這種狀況
※ 編輯: Parhelia 來自: 61.216.7.95 (02/13 23:26)
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