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各位晚安
今天來跟大家分享一個蠻特別的微分
絕對值函數的微分
要微分絕對值函數,有很多種方法
有些老師用圖解解釋
不過我比較喜歡用連鎖律來解決
因為很酷,而且很炫
如果想知道我是怎麼微分絕對值函數的話
歡迎點開影片觀看~
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絕對值函數 在 數學老師張旭 Youtube 的最佳貼文
【摘要】
了解了極限的嚴格定義以後,運用其定義證明一些最簡單最基本函數 (本集講常數函數、單項式函數、絕對值函數、根式函數) 的極限,之後靠這些基本函數的極限以及重點四會講的極限的運算來處理各種函數極限的計算問題
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23:35 處的等於應改成 ≤
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【習題】
重點三:https://drive.google.com/file/d/1PQNL-IJRN2ulePKRuQTXofgZ05SzocLW/view?usp=sharing
偶數題講解影片:https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXh8HQQbJ4h2CEdwy-YWEipO
簡答:https://www.facebook.com/groups/changhsumath666.calculus/files
微積分討論群:https://www.facebook.com/groups/changhsumath666.calculus
【附註】
本影片適合數學系學生觀看
其他科系學生記得結果就好
【學習地圖】
【極限篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjkwxSf-xDV47b9ZXDUkYiN)
重點一:極限的直觀定義 (https://youtu.be/hZT2fOcxSJw)
重點二:極限的嚴格定義 (https://youtu.be/gCkhy0aODZk)
┌ 補充教材 (https://youtu.be/32OtwmJC87M)
重點三:一些基本函數的極限
├ 上集 👈 目前在這裡
├ 中集 (https://youtu.be/mr4-vq8xl7U)
└ 下集 (https://youtu.be/_6hJgZuMvNI)
重點四:極限運算定理 (四則運算篇) (https://youtu.be/d6PzP8ApFgk)
重點五:極限運算定理 (合成篇) (https://youtu.be/h2X2yyGyWHQ)
重點六:去零因子求極限 (https://youtu.be/vqoc59G-gRI)
重點七:去絕對值求極限 (https://youtu.be/PYzasrBZWWA)
重點八:高斯符號求極限 (https://youtu.be/EXKQQS17k2Y)
重點九:含無窮符號之極限 (https://youtu.be/RhKkx7DO_kM)
重點十之一:老大比較法 (上):多項式分式 (https://youtu.be/Wr6rkCa1Neo)
重點十之二:老大比較法 (中):指數函數多項式 (https://youtu.be/FYGzcSw0U0s)
重點十之三:老大比較法 (下):叉叉接旨刺 log (https://youtu.be/YbvXCZmmff4)
重點十一:夾擠定理 (https://youtu.be/sTvtt4K85s0)
重點十二:lim_(x→0) sin(x) / x 專論 (https://youtu.be/sVohBWF-6ww)
【連續篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXgntIXH9Jrpgo5O6y_--58L)
【微分篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXiPgR9GLKtro3CTr6OIgdMg)
【微分應用篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjNzXUa9hI2IfknA8Q7iSwE)
【積分前篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXikxrvbQAnPa_l3nFh5m9XK)
【積分後篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhFI6OnDy0la5MqPOnWtoU7)
【數列與級數】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjcv6ChH_w0Y0WRkdbiP6xY)
【多變數函數的微積分】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhoWH8tB00L6d3tWMV1l_o8)
【向量微積分】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhVcuTj1IoCcYsRhJqoHN-y)
【附註】
1. 積分前篇和後篇自 2021 年 5 月起改成買張旭微積分上學期講義解鎖影片
2. 數列與級數以後的章節為下學期內容,為付費課程,購買後在張旭無限教室線上課程平台觀看
張旭微積分上學期講義購買頁面
👉 https://www.changhsumath.cc/calculusBook
張旭微積分下學期課程影片將不會在 YouTube 頻道上免費公開
若你覺得我的課程適合你,且你下學期也有微積分要修
可以參考購課頁面 👉 https://www.changhsumath.cc/calculus2nd
【張旭無限教室線上課程平台】
2021 年年初,我建置了一個線上課程平台
除了放我的線上課程以外
也有其他與我合作的老師們的課程
👉 https://changhsumath.com
【版權宣告】
本影片版權為張旭 (張舜為) 老師所有
嚴禁用於任何商業用途⛔
如果有學校老師在課堂使用我的影片的話
請透過以下聯絡方式通知我讓我知道,謝謝
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絕對值函數 在 Re: [微分] 絕對值函數遞增遞減- 看板trans_math - 批踢踢實業坊 的推薦與評價
※ 引述《veck (DreamMe)》之銘言:
: Find the interval of the function where it is increasing and decreasing
: f(x)=|x^2-1|
: 解答是:
: (-∞,-1),(0,1)遞減
: (-1,0),(1,∞)遞增
: 我想問的是
: f'(x) = |2x|
: 為什麼還要考慮1,-1?
: 遞增遞減不是考慮一階導數=0的地方就好了?
: 謝謝
沒有(|f(x)|)'=|f'(x)| 這種東西!
f(x)=|x^2-1|=√((x^2-1)^2)
f'(x)= 4x(x^2-1)/2√((x^2-1)^2) =2x(x^2-1)/|x^2-1| ≠ |2x|
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.228.30.88
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