常看到一些8+9屁孩載著妹妹，而且感覺那些屁孩好像妹妹根本把不完，就算條件差長相一般車子隨便，還是可以把到長相優質的妹子在後座，儼然就是個活生生的優質年輕單親媽媽製造機。
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其實很多人會一邊鎚著地哭喊著為什麼8+9都有妹子能把，但其實你們的思考方向都錯了，不是為什麼這些8+9把的到妹，而是 #為什麼會有妹妹願意被這種東西把。
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8+9把妹不外乎就是那幾個爛招，那為什麼那些妹子還會願意給這種人把?
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其實會導致這些妹子能這麼輕易被8+9把走的罪魁禍首
#就是她們的老爸
#沒錯這一切都是爸爸的責任
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為什麼是爸爸的責任?
我們仔細拆解分析一下8+9會最幹什麼事?
得到的結論就是：不要命+耍白爛
不要命=刺激
耍白爛=好笑
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當今天你過度保護你的女兒，不讓她從小就接觸到好玩、有趣的東西，整天只想要她補習上課練才藝，活在一個取悅長輩才是乖寶寶的環境下，自然而然就會讓她對那些充滿刺激與歡樂的行為無法抗拒。
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在我活了37年的歲月裡，我認識過家管超級嚴的女生，通常會有兩個最高機率的路線產生：離開家裡後玩瘋放飛自我與乖癖到完全無法與其他人有正常交流。
#然後高機率的是離開家後就會玩瘋的那種
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而當你的女兒對於未知的刺激感與歡樂感充滿好奇心的時候，是不是很容易就被那些北爛的8+9給拐走?
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為什麼8+9是專門製造優質"年輕"單親媽媽的高手?
放眼望去你們能發現，幾乎已經是公式化的，8+9能夠狩獵的妹子範圍大約是在16-22歲這個區間，而這個也是小女生好奇心最旺盛的一個階段。
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除非受過極高等教育或菁英式的教育，還是本身家庭教育十分良好，不然這個階段很多小女生根本不會care什麼有不有錢或車子高不高級的問題，未來性是什麼她們不care，她們只care夠不夠新奇好玩潮流刺激，然後對愛情又懵懵懂懂，自然就成了8+9或口才很好的渣男最佳的玩物。
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所以你各位啊，不要再問我說什麼女兒如果喜歡上8+9之類的問題了，如果我女兒會喜歡8+9那該受到譴責的是我不會是我女兒。
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各位爸爸們也要懂得一件事，那就是過度的保護絕對不會是一件好事。你不自己帶著女兒玩的開心玩的歡樂，讓她提早認識新奇好玩又有趣的東西(例如重車)，不讓她們提早對"刺激"免疫，你們就真的只能等著自己的女兒被8+9教育了。
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真的，這很重要
最好是當爸爸的人就要買一台重機，等女兒可以坐機車的時候就載她體驗這種速度感，當媽媽的也不要阻止爸爸買重機，因為重機對爸爸來說就是教育女兒的最好工具!!!預算不夠的也可以去 怪獸重型機車買賣 找富哥聊一下輕鬆入手。
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你們能想象一下那種，當今天女兒被一個騎大改小綿羊的8+9問說給不給載，他的車很快很刺激時，你的女兒只冷冷回了一句：『你的車能在20秒內時速200嗎? 』然後8+9瞬間啞口無言的畫面嗎?
(以上是幹話不過是蠻真誠的幹話)
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總而言之，這是我一路看下來的心得感想啦，簡單分享給大家
#讓女兒對刺激感到麻痺
#自然就會對屁孩感到麻痺
#去騎摩托車吧
瞬時速度公式 在 Re: [問題] 瞬時速度方向固定？ - 看板Physics - 批踢踢實業坊 的推薦與評價
※ 引述《mantour (朱子)》之銘言：
: ※ 引述《crazyjonas ()》之銘言：
: : 今天有學生問我，瞬時的情況下，
: : 由於來不及轉彎，只能走直線，所以位移大小等於路徑長，
: : 那如果將許多的瞬時加總，每一段瞬時都只能走直線，那轉彎到底是如何發生的呢？
: : 似乎有點矛盾？
: : 後來我想或許是與運動獨立性有關，
: : 或許可以將弧線軌跡以互垂直的兩基底來分解，兩基底的向量在瞬時中還是各走直線？
: : 想請問版上高手的看法，謝謝
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: : Sent from BePTT on my Samsung SM-A5260
: 考慮一個圓周運動
: 在圓內畫出內接正n邊形
: 當n很大時, 正n邊形的邊長 a_n , 會越來越接近兩個頂點之間的弧長 2piR/n
: 也就是當 n 很大時, a_n - 2piR/n 趨近於 0 ........ (1)
: 不但如此, 如果把所有邊長加起來時, 內接正n邊形的周長,也會越來越接近圓周長
: 也就是當n很大時, n*a_n - 2piR 還是趨近於 0 ....... (2)
用正n邊形的周長去趨近圓周長時，
不只看內接正n邊形，還要看外切正n邊形吧
正確的條件應該是
n*a外切_n - n*a內接_n 趨近於 0
: 在計算曲線的長度時, 我們說可以把曲線當作很多小段直線去算
: 要能這樣算, 只滿足 (1) 是不夠的, 因為每一小段的誤差會累加起來,
: 即使每一小段的誤差都非常小, 很多小段累積起來也可能變成很大的誤差
: 必須要滿足(2), 才能保證很多片段加起來, 誤差還是小到可以忽略
如果L=-(a_n - 2piR/n)趨近於0
則在N有限的情形下N*L還是趨近於0
也就是說，取一個足夠大但有限的n使得公式(1)成立時，
公式(2)必然也會成立。
當n為無窮大時，L就會變成無窮小的數並使得公式(1)成立。
這時公式(2)變成一個無窮大乘以無窮小的結果。
而其結果視兩個數的階比較會有無窮小、常數、無窮大三種。
以公式(2)的情形，其結果為無窮小，也趨近於0的數。
也就是說，無論如何當公式(1)成立時，公式(2)必然成立。
既然沒有公式(1)成立而公式(2)不成立的情形。
只要考慮是否滿足公式(1)或公式(2)其中之一就好，不用去檢查另一個是否滿足。
: 現在換一個問題
: 我要計算的如果是沿著正多邊形走一圈, 面朝方向旋轉的角度
: 沿著正多邊形的邊長走, 到頂點才轉彎, 每次轉彎的度數是 2pi/n
: 當n很大時, 2pi/n 會趨近於 0 ......(3)
: 那我可不可以說, 因為每次幾乎都沒有轉, 所以全部加起來也沒有轉呢?
: 答案是不行. 因為你知道不管n多大, 每個頂點轉的角度全部加起來會是
: n* 2pi/n = 2pi ......(4)
: 也就是不管你分多細, 繞一圈的角度加起來還是等於2pi.
: 也就是說
: "n很大時 邊長 - 弧長 的誤差趨近於0"
: 跟
: "n很大時 每次轉彎的角度趨近於0"
: 這兩種誤差 "趨近於0" 是有本質上的不同.
: 具體來說:
: 第一種誤差是 誤差乘以 n 之後 還是會趨近於0
: 第二種誤差是 誤差乘以 n 之後 就不趨近於0了
不論n大不大，2pi/n都不是誤差吧!!
pi=180度
n=3時，2pi/n=120度
n=4時，2pi/n=90度
n=5時，2pi/n=72度
n=6時，2pi/n=60度
n=7時，2pi/n=51.428571.............度
n=36000時，2pi/n=0.01度
: 並不是只要 n很大時 , 誤差會趨近於0 , 就代表這樣的誤差都可以忽略
: 當你需要把很多小段加起來算總和的時候, 只有第一種誤差可以忽略, 第二種不能忽略
: 而直線和弧線的差別, 可不可以忽略, 要看你要算的是什麼,
: 要算路徑長度或速度時可以忽略, 但是要算沿著路徑轉彎的角度時, 誤差就不能忽略.
不是所有很小的數都是誤差好嗎
既然正n邊形的每個頂點旋轉的角度不是誤差(無論角度多小)。
自然沒有可不可以忽略的問題。
還有要先搞清楚是數學理論上產生的誤差，還是數值計算上產生的誤差。
這兩者是有差別的。
基本上瞬時速度還是速度的一種，
高中物理課本中的速度V公式常寫作 V=S/T 常翻譯為"速度 = 位移 除以 時間"
但嚴格說起來，應該寫作V=S/(delta_t)，
翻譯為"速度 = 位移 除以 時間變化量"，而位移S是位置變化量。
原PO的問題是，把計算上或圖示上的方便跟物理上的意義搞混在一起。
就算是"瞬時"其實也是"一段區間"。
當區間與區間的速度方向發生改變時，自然就會出現"轉彎"。
而會產生這樣的疑問，是因為1.高中物理上常常沒把t跟delta_t分清楚
2.極限limit的概念放在數學課本
所以，如果學生啥都不想，老師怎麼做就依樣畫葫蘆，不會產生疑問。
學生想得很仔細，把1.跟2.都搞懂，不會產生疑問。
但如果，老師講解不夠仔細，學生又會想，那就可能會產生疑問了。
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山巔一寺一壺酒 嶁頂六萼六林柳
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.254.20.40 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1632962296.A.E53.html
※ 編輯: cloudwolf (111.254.20.40 臺灣), 09/30/2021 08:49:46
因為當delta_t=\=0時，只是一個平均的極限，不等於"瞬時"
而當delta_t=0時，一切都不會有變化。
所以"瞬時"並不存在於真實世界。
那物理學上那何必討論一個根本不存在的事件。
還為一個不存在的事件，取一個代號"瞬時"。
回到原PO的問題
"那如果將許多的瞬時加總，每一段瞬時都只能走直線，那轉彎到底是如何發生的呢？"
而會有這樣的疑問，是出至於一開始的這句話:
"由於來不及轉彎，只能走直線，所以位移大小等於路徑長"
上面這句話，就是後續疑問的原點。
而這句話，基本上邏輯就是錯誤的。
以圓周運動來看，無論"瞬時"的時間區間取的多小。
其運動軌跡，依舊是圓周的一部分，其路徑依舊是曲線。
轉彎還是發生了，而且一直都在
而計算瞬時速度所需要的位移，如果用三角函數與曲率半徑去做計算。
太過於複雜而且麻煩。
於是借用了數學阿基米德割圓術算圓周率時的過程。
反過來，用路徑取代位移。
簡單的說，阿基米德是用正多邊形的邊長去逼近弧長。
而在處理圓周運動的瞬時速度時，
我們反過來是用路徑長(弧長)去取代位移量(正多邊形的邊長)。
其合理性
"1.路徑與位移的差是否可以忽略、2.路徑曲線的切線方向與位移的方向是否相同"
，阿基米德已經幫我們證明過了。
所以開頭的那句話
"由於來不及轉彎，只能走直線，所以位移大小等於路徑長"
應該修正為
"考慮到瞬時狀態下的位移量很難算，所以用瞬時的路徑長取代位移量去做計算"
"同時用路徑的切線方向去取代位移量的方向"
從這個角度去看，每一個瞬時速度的方向都不相同，
累加起來，當然就轉彎(方向改變)啦。
※ 編輯: cloudwolf (111.254.20.40 臺灣), 09/30/2021 22:18:55
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