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買ETF要注意事項：
1.要清楚明白你要買的ETF追蹤哪些個股？個股的比率？再確定是否是你想買的
類型
2.該ETF規模不要太小
3.該ETF每天的成交張數不要太少，以免成為殭屍ETF
4.反向ETF及2倍（或3倍）ETF不是用來長期投資的，更別定時定額，法人外
資買它都是策略的運用，一般投資人應該要遠離它
費用不是決定買不買的要點，費用較低就會賺比較多？一直都是許多人的迷失，
該比的不是費用的高低，而是淨賺的金額才對吧！而淨賺的金額是甚麼？就是淨
值，比一比淨值的漲跌幅，比一比績效報酬率就會一目了解。
外加費用不外乎手續費，現在到處都是1折甚或更多是0手續費優惠，這費用還要再比嗎？
主動型也好，被動型也罷，總有適合的族群，但買之前要充分了解該基金，這才是明智之舉。
因為疫情關係，前一陣子不太敢去整理頭髮
終於在近期解封之後，去大整理一番
那一段時間不能去好好護髮
那時候我就問PLUUS Hi的設計師Ryan
問他店裡都是用什麼洗護產品？
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只是差在沒人幫你洗頭、幫你吹頭髮🤣
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在洗完頭髮，吹頭髮之前塗抹
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#護髮潤髮 #PLUUS
你有沒有一個人，雖然只有一面之緣，但總覺得相識已久？我有！
王奇的星世界星座運勢20210823~0905
事業運排行榜：
第一名：金牛座（未來行動 新的可能）
第二名：處女座（強盛遠見 清晰行動）
第三名：魔羯座（穩健認真 累積實力）
財運排行榜：
第一名：金牛座（眼光放遠 超越現狀）
第二名：射手座（穩定平衡 創造成功）
第三名：魔羯座（投資獲利 掌握資金）
愛情運排行榜：
第一名：獅子座（蘊藏熱情 知性桃花）
第二名：天蠍座（更深承諾 體會成長）
第三名：金牛座（出現愛苗 盡情幸福）
牡羊座（3月21日至4月19日）
➪小叮嚀：理解到之前的經歷和時間都被浪費了，採取更開放式的行動嘗試新方法，在改變之前規則需要被放棄，必須跟團體妥協，工作小心受牽連事情越來越複雜化。
➪事業運：缺乏自信和不安全感，有不知所措的感覺，團隊中每個人都特立獨行，相互競爭卻不願彼此合作，團隊沒有互利的，小心意見上的四分五裂，對立的行為也越來越明顯。
➪金錢運：缺乏安全感在財運上面，主要因為許多事情的不明朗化，甚至出現一些隱瞞和欺騙的狀態，財務的處理讓你深感壓力。
➪愛情運：愛情顯得有點盲目，純粹為了慾望，將自己的感情被束縛，小心不要過度沉淪，控制慾和縱慾都變成這段關係維繫的理由。
金牛座（4月20日至5月20日）
➪小叮嚀：煩悶的心情和被拘束的感覺，出乎意料之外的麻煩可能會出現，需要冷靜下來分析情勢，該放棄對舊事物的選擇評估直接跳進新的經驗。
➪事業運：新想法新計劃的出現，將主導權取回，雖然有點冒險但是那是一個意念的形成，未來的行動準備計劃，新的可能性即將發生。
➪金錢運：隨遇而安，處在財運上更新的轉捩點，偏財運佳有意想不到的好財運，對財務眼光要放遠，必須超越現狀。
➪愛情運：新關係的發展出現，在旅行中或者是來自異地相約的機會可能性變大，有愛苗滋生的機會，盡情享受幸福感。
雙子座（5月21日至6月20日）
➪小叮嚀：只有熱情是不夠的，先前未解決的阻礙，不可視而不見，否則將影響未來的布局，人際關係中可能招來嫉妒和不合，家庭紛爭也需要注意。
➪事業運：因為情緒相當混亂所以下決定就更困難，小心雙重人格不誠實的朋友或同事，冷靜分析某些決策需要做決定，機會還未到，請冷靜等待。
➪金錢運：財運不如預期，幸運原地踏步，不幸花了很多不必要的花費，小心分散財力，因為他人的理由將金錢花費，金錢莫名流失。
➪愛情運：某段兩性關係遭遇到困難，虛榮心作祟得不到想要的愛情，容易讓愛情沒有結果無疾而終，想談戀愛卻沒有辦法付出日復一日的努力，缺乏包容心。
巨蟹座（6月21日到7月22日）
➪小叮嚀：缺乏信念是危險的，縱然有起死回生的機會，心念若不改革，你將消耗所有力量卻只能保持靜止不動；對改變的恐懼讓你陷入苦悶，拋棄過去才能重新開始。
➪事業運：遠離紛爭是上策，必須反省工作上的爭執點和行為，解釋自己之前也聽聽別人的觀點，這已經不是第一次，不要讓紛爭越來越惡化。
➪金錢運：某些財運機會因為意志不夠堅持，所以無疾而終，或者是強行的花費，最後發現買了一堆沒有用的東西，財務暫時沒有優勢。
➪愛情運：以支配的方式相當微妙的在進行愛情關係，或是在愛情中分享幸福，因為會接受到禮物的可能，小心支配的權力放大就不太可能有真正的親密關係。有人有出現支配兩段愛情關係的可能。
獅子座（7月23日至8月22日）
➪小叮嚀：認清事實才是重要，態度反覆只是存在自欺欺人的白日夢，在需求和欲望之後反省自己錯失了些什麼東西？暫時離開混亂的非現實現狀。
➪事業運：投資工作宜保守，精打細算量入為出為上，財務狀況日趨穩定，穩固的投資可以繼續下去，大體上穩定，對新意見和改變接受度不高。
➪金錢運：重新點燃希望，雖然情勢尚未明朗，時而綻放機會時而忽隱忽現，發揮想像和創造力可以讓事情越來越明顯。
➪愛情運：遇到不錯的選擇，蘊藏內心的熱情，以知性智慧的姿態，不乏桃花上門，雖然處於被動，但可望找到心靈伴侶。
處女座（8月23日至9月22日）
➪小叮嚀：感覺之前的厄運仍然還存在，不愉快的經驗和心情讓你有所妨礙，小心不要讓恐懼的心情影響到你，失敗只是延遲成功而已，不要放棄。
➪事業運：氣勢強盛卻很孤單，雖然有遠見卻有高處不勝寒的感受，經過清晰思考讓行動和感覺都有意義，言詞不要過於鋒利，注意人和。
➪金錢運：容易和合伙人或同事陷入權力鬥爭，財務上容易出現虛偽的行為，無法滿足而對立的狀況發生，須審慎處理合作關係。
➪愛情運：消極冷淡的處理感情問題，先前過於貪心，其實你已經擁有，當問題浮上台面，是該放手休息暫時休兵的時候。
天秤座（9月23日至10月22日）
➪小叮嚀：有逃避現實不敢面對現狀的恐懼，對未來的許多問題都處在一種擔心的害怕上面，時間可以解決一切不要自尋煩惱。
➪事業運：工作遇到了行動力不足的狀況，甚至做出錯誤的行為，某些計劃只留在企劃卻無具體的行動，一件方案未完成就面臨到新的挑戰，打亂了你原有的步驟。
➪金錢運：財運遇到卡關狀態，並沒有如預期的好運降臨，內部問題不處理，外部的助力也解決不了；意味著有失業的可能，或是該賺到的錢沒賺到的遺憾。
➪愛情運：原本處於艱困的兩性關係，暫時得到喘息的時光，在愛情傷了許多腦筋，卻並沒有真正完全解決問題，如果不圖謀改變，情況還是回到從前，改善的可能性增大相對隱藏的危機也存在。
天蠍座（10月23日至11月21日）
➪小叮嚀：對自己或對其他人的不誠實小心引來負面效果，需特別注意合約關係，這是個自救的時刻雖然會遇到許多不公平甚至偏見的爭吵，需避免獨斷的態度。
➪事業運：期待太高去失落感愈深，或是工作不知節制和誤判導致自信心不足，反而只求立即的效果而忽略長遠的計畫，因工作上的應酬變多所以可能會有酒食上的花費。
➪金錢運：財務狀況尚且穩定，將金錢用於家庭，才是明智之舉；雖然沒有挑戰性，但重操舊業也是獲利的選項之一。
➪愛情運：感情持續成長和發展，有為了愛情安排旅行的計畫，或者是在旅行中遇到一段羅曼史，兩人有更深的承諾，體會到更深層的成長。眺望遠方，但是有些人背後卻有另外的備案。
射手座（11月22日至12月21日）
➪小叮嚀：集中注意力認真學習才是正確的方向，求知慾和鑽研會有好消息的，面對新的工作或者新的挑戰是一門新的學習功課。
➪事業運：考驗的降臨才開始，許多想法得不到伸展的空間和舞台，只能用信念熬過去，不是獨立作業就是妥協團體順從，所幸只是暫時的狀態，妥善運用這段時間發生的事未來應該是有好處。
➪金錢運：內在需求的穩定也一種平衡的選擇，財務拋開陰霾，沒有太大的狀況，甚至出現不錯的進帳，在創造性的事業中應該有不錯的成功。
➪愛情運：被套牢的兩性關係掙脫束縛全新開始，速度必須放慢，雖然危機已經解除，新的機會是比較健康的選擇。
魔羯座（12月22日至1月19日）
➪小叮嚀：具行動力也有挑戰的勇氣，迅速的動作出其不意是必須的，雖然有手腕，但太喜歡冒險而不顧危險，注意缺乏耐心和流於急躁。
➪事業運：基於現實考量創造業績，強化你的工作計劃，穩健並認真，雖然沒有積極的表現，卻能慢慢累積實力和績效，前途看好。
➪金錢運：新的方案帶來新的契機，好消息傳來或者是可供參考的資訊讓你投資獲利，掌握現況現有的資金是上策。
➪愛情運：以財務安全列入愛情的關係考量，切勿太著急等待時機成熟，否則花費太多的心思而無法得到預期的效果。
水瓶座（1月20日至2月18日）
➪小叮嚀：必須找到值得信賴的人，因為近期很容易遇到表裡不一的人。尤其是欠缺道德感，容易會有不端正的行為造成損失。
➪事業運：工作的計劃容易因延遲不協調計畫中斷，突發狀況不斷告知意見不一致，有決裂的危機，暫時失去耐心，行動前先把計劃做好。
➪金錢運：先前有關家庭帶來的財運困境已經暫時恢復平靜，難關雖然過去但是情緒壓力必須釋放，不妨花點小錢出外旅遊休閑一番。
➪愛情運：愛情有種被孤立無援的狀況，也因為不願意妥協，想為為自己的心靈負責任，不甘心兩性關係流於形式和規矩，消極的讓緣份安排一起。
雙魚座（2月19日至3月20日）
➪小叮嚀：看似無事卻又充滿緊張的氣氛，內鬥和意見不合的問題持續的發生，有一股被監禁的無奈和持續感，暗潮洶湧的突發狀況暴風雨前的寧靜不可以忽略。
➪事業運：似乎只想賺錢卻不願意扎實的去做，所以，工作運上面臨到一個沒有經濟觀念的行為；也容易面臨到一段危險關係或者是不誠實的人破壞了原本的價值。
➪金錢運：有人有白忙一場的感覺，但有些人願意為了夢想而具有冒險追求新奇事物的投資，自發性積極活在當下去追求金錢遊戲。
➪愛情運：在愛情上花了過多的錢，過於安逸墮落玩瘋了；有人則是在愛情裡兩難中做選擇，沒有兩全其美的辦法，該從中做選擇，否則失衡。
#吳若權 #幸福書房 #書評
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Title:
被莊家永遠隱藏的機率原來很易計？
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Subtitle:
一張凳、一本簿、一枝筆，便可以簡單運算？
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Script:
要知道某投注方法會否為你帶來長期穩定盈利，你要靠EV；而EV的計算，則涉及賠率（Odds）和機率（Probability）。一般賭局，賭率無論是固定，抑或不固定，都必定會顯示（例如球賽主勝、賽馬獨贏、六合彩派彩等）；然而，勝負機率卻永遠隱藏。
計算機率可以非常複雜，看過賽馬博彩經典名著《計得精彩》的，相信都會深深感受得到。但計算機率亦可以非常簡單，有些連小學作業都有教。
為什麼又可以簡單？又可以複雜呢？這要由「機率是什麼」說起。
首先，機率就像重量、長度、價錢等，是一個量度值。當你想知道自己的體重，你會站在電子磅；當你想知道自己的身高，你會用尺量度；當你想知過大海船票幾貴，你會查一查價錢；而當你想知道一件事情發生的可能性，你便要計算機率。
那麼，有什麼事你會想知它的可能性呢？擲一粒骰「擲到七點」的可能性，你會想計算嗎？不。因為擲一粒骰「必定」不會擲到七點。那麼，擲骰擲到整數的可能性，你又會想計算嗎？不。因為擲骰「必定」擲出整數。由此可見，當你已經知道問題的答案是鐵定的YES或NO時，你不會問可能性。換言之，當你不肯定某事情是YES還是NO時，你才會想窺探可能性。
最家傳戶曉的例子，非擲毫莫屬：究竟下一回是公定字呢？
雖然機率是數學之中的一個範疇，但機率在語言之中也佔了一席位，縱使未曾學過機率，都會以「五十五十」來描述擲毫的結果，即擲到公和擲到字的機率均是百分之五十（50%）。
對有分數概念的則會以「二份之一」描述之。兩者相通，因為一整份是100%，各分一半自然是各佔50%，亦是兩份之中取一份，二份之一也。
分數概念對機率非常便利，將虛無飄渺的機率圖像化，轉化成「切蛋糕」的情況－－由於你深信擲公和字的可能性均等，公和字就像一對雙胞胎，要吃相同份量的蛋糕，身為父母你便得把蛋糕一分為二，一份給公，一份給字，二份之一也。
此平平無奇的「二份之一」概念，更足以延伸至更多情況：
擲一粒骰子，擲得一點的機率是多少？
由於你深信一粒骰子六面的可能性均是相同，它們就像六胞胎平分生日蛋糕，你把蛋糕一分為六，一仔、二仔、三仔、四仔、五仔和六仔各取一份。擲得一點的機率，六份之一是也。
只要看得穿多少胞胎在分蛋糕，便能運算出機率。
雖然擲毫的機率十分顯淺，顯淺得令不少自稱患有「數學恐懼症」的人也會對機率產生興趣，然而，由擲毫和擲骰引起的誤解，同時惹來不少人放棄了機率，甚至徹底訴誅運氣鬼神之說。最常見的誤解是：
「擲公字的機率是二份之一，那麼，要是第一局己擲到了一次公，下一局將必定擲到字嗎？」
當然不是！否則每次擲硬幣不就只會公字公字公字……梅花間竹地出現嗎？這是天方夜譚吧。再者，若「必定」梅花間竹地出現，機率該是100%，這一點也抵觸了「二份之一」的說法。
「既然二份之一的機率，並不代表能夠預測下一局，對賭客來說又有什麼意思？」
答案很簡單，就是用來計算EV，預知定然的長遠結果。
明白了機率的意思和功用之後，接下來正式講解機率的3大運算方法：
1. 窮舉法（Exhaustive Method）：一次隨機事件
先前提過，基本的機率運算，是平均分蛋糕的遊戲。由此可見，「有幾胞胎」以及「拿幾件蛋糕」都是舉足輕重的問題。幸好，這種「有幾」的問題，都只是嬰孩學「數手指」（即數數目）可以應付的問題。
由擲公字的例子起步，全部的情況有「公」和「字」，我們就這樣數：
「公……第一個；字……第二個。總共兩個。」
即問題涉及雙胞胎，將蛋糕分成兩份。
如想知擲得「公」的機率，我們又再數過：
「公……第一個。總共一個。」
可見「公」的機率便是「兩份之」中的「一」份，二份之一也。
擲骰子亦同樣，這樣數全部的情況：
「一點……第一個；兩點……第兩個；三點……第三個；四點……第四個；五點……第五個；六點……第六個。總共六個。」
即問題涉及六胞胎，將蛋糕分成六份。
如想知擲得「雙數」（即2、4、6）的機率，我們又再數過：
「兩點……第一個；四點……第二個；六點……第三個。總共三個。」
可見「雙數」的機率便是「六份之」中的「三」份，六份之三也。
兩題的答案，分別是「二份之一」（ ）和「六份之三」（ ），究竟誰大誰小呢？欲比較分數，可以先將它化簡，繼續直接觀察，或者相減或相除。然而，分數的觸覺並非人皆有之，曾有趣聞說超過一半的美國受訪者誤以為「四份之一」比「三份之一」大。由此，我建議採取較「平易近人」的百份率（%），換算方法是－－將分子除以分母，再乘以100，便是百份之多少，即多少%了。
機率(%)=分子÷分母×100
以上述的結果為例，先把1除2，再乘以100，得出50，即擲得公的機率為 50%；把3除以6，再乘以100，得出50，即擲得雙數的機率同為50%。平分秋色，「一樣那麼可能」。
由這兩個例子得知：只要能夠準確細數可能發生的情況（我稱之為懂得數手指）便能夠計算基本的機率了。
當然，懂得數手指並不等如一定數得清，當數量太多的時候，例如打麻雀（144隻牌）一起手便食糊（又稱食天糊）的機率，逐個數並非明智之舉。雖然「理論上」只要有一位有無比耐性的人，的確能夠把所有可能性徹底列出，但整個過程也拖太久了吧？
因此，數數目亦應該要有聰明的方法。
2. 列表法（Tabulation）：兩次隨機事件
以擲骰子為例，擲一粒骰當然能夠「數手指」，因為只得6面。可是，如果擲兩粒骰呢？總有多少個可能的結果？
「第一粒骰一點、第二粒骰一點……一個;第一粒骰一點、第二粒骰兩點……兩個；第一粒骰一點、第三粒骰三點……三個……」給些少耐性，最終便會得知，總共有36個可能發生的結果。
列出來當然可以，但無可否認實在太煩了，而煩，亦自然代表較易出錯。究竟有沒有什麼方法可以將情況整齊地表達出來呢？
日常生活中，有一種表達方法，很值得參考，就是馬經表達「連贏」賠率的列表法。由於「連贏」是要預測單一賽事的冠軍和亞軍馬匹，因此會是兩個馬匹號碼互相配搭，例如「一號馬匹」搭「六號馬匹」，情形就像2粒骰的點數，「一點」加「六點」。
由「馬經作圖法」可以將擲兩粒骰的情況歸納如下：
每一格分別代表一個情況，例如橙色的格子代表「啡色的骰子五點，綠色的骰子三點」。 由此可見，擲2粒骰總共有36個可能結果。換言之，將蛋糕切成36份。
如問擲得總點數為10的機率，使用「馬經作圖法」答案一目了然：
非常明顯，共有3個格子，是兩骰點數相加為十（分別是(4,6)、(5,5)和(6,4)）因此這三十六胞胎，現在有三胞胎說要吃蛋糕了，在「36份之」中吃了「3」份，答案是「36份之3」（ ）。（試利用公式把它轉成%吧！）
值得留意的是，這招「馬經作圖法」有一個值得每次使用之前都要小心思索的地方：
試想想，現有6張卡，分別畫了骰子的6面，現在你隨機抽取兩張，請問2張卡的點數相加為十的機率是多少？
很多人會照舊作答「36份之3」，原因是問題只是將骰子變成卡片，情況不甚改變，而且，使用「馬經作圖法」會得出了一幅相同的列表：
可惜這是錯的，答案錯，列表也是錯的，錯在算少了一著：擲骰子可以擲到相同數字，例如2粒骰都是一點，但抽卡並不能抽到相同數字呢！卡片只得1張，你怎樣也不能抽到2張都是一點。因此，列表應修正如下：
灰色代表根本不可能發生的情況，即不存在的胞胎。根據這個修正後的列表，蛋糕應平分為30份，而不是36份。符合相加為十的結果，亦不是3個，而是2個，因為根本沒可能抽出2張都是五點的卡片。有見及此，修正後的答案為「30份之2」（ ）。（試利用公式把它轉成%吧！）
3. 樹狀圖（Tree Diagram）：兩次或以上隨機事件
雖然列表可以將可能性整齊地列出來，但列表也有它的局限之處，就是只能解決兩次隨機事件。如有三次或以上隨機事件，則要靠樹狀圖了。
以擲毫為例，如連擲三枚硬幣，擲得至少一次公的話，你便可以獲得8000元，這個遊戲值得花5000元去玩嗎？
首先，你得知道勝出這賭局的機率，即擲三枚硬幣能夠擲得至少一次公的機率。由於這涉及三次隨機事件，因此無法使用列表法，非用樹狀圖不可：
樹狀圖就像旅行路線圖，每一條路都是一個行程，每一個行程就是每一個可能性，不妨逐個寫出來看看：
由圖所示，這年遊戲總共有8個結局，而當中有7個結局能使你獲得8000元獎金，由此使用「分蛋糕」概念，你勝出遊戲的機率是8份之7，換算成百分率，即87.5%。
賠率則這樣計算：以5000元當作1注，如得勝則淨贏3000元，即贏3000÷5000注，又即0.6注。因此，你若參與這個賭局，你的EV = 0.6 × 87.5% - 12.5% = 40%，是一個正數。長賭下去，你將會獲取40%的純利，當然值得參與賭局。
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杜氏數學 Herman To Math 考試戰績:
Ａ ── 會考 Math 數學
Ａ ── 會考 Additional Math 附加數學
Ａ ── 高考 Pure Math 純粹數學
Ａ ── 高考 Applied Math 應用數學
5** ── DSE Math 數學
5** ── DSE M1 數學延伸部分(一)
5** ── DSE M2 數學延伸部分(二)
Ａ ── IAL Core Math 1 2
Ａ ── IAL Core Math 3 4
Ａ ── IAL Further Pure Math 1
Ａ ── IAL Mechanics 2
Ａ ── IAL Mechanics 3
Ａ ── IAL Statistics 1
Ａ ── IAL Statistics 2
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精選系列節錄:
《賭Sir數學戒賭》糸列
https://www.youtube.com/watch?v=dhL-dRcIN5I&index=1&list=PL_CM4U5au2k1cfK2zSph8XOLqIjOPQmvo
一般來說機台內的公仔會有輕重之分，台主在調台基本上都是挑最重的來調爪，通常都是調成大盒包底才會浮，但對於重量較輕的公仔，就會變成兩爪捏就浮，所以有時候放棄槍位大盒的反而是明智之舉。
P.S.如果遇到連最輕的都不浮，這種店就不建議在去打啦～
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推薦影片：
★東京秋葉原夾巨大初音★
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★正妹夾娃娃系列★
https://www.youtube.com/watch?v=zg-ovQXQGZw&t=181s
★復仇者聯盟發光led鋼鐵人★
https://www.youtube.com/watch?v=A_rlE_L5NAE&t=338s
★夾到老闆喊救命LoveLive系列★
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★夾到老闆跑路LoveLive系列★
https://www.youtube.com/watch?v=RORcgQWX26A&t=37s
★一種公仔四種夾法，四個願望一次滿足★
https://www.youtube.com/watch?v=ZUUH6lDRBhc&t=57s
★用技術打彈跳台夾出k88小海螺★
https://www.youtube.com/watch?v=nd4yn6QHNs4
★娃娃機竟然有蝦！？韓國最新蝦寶寶附帶開箱★
https://www.youtube.com/watch?v=sab8vF8SdjU
★現正流行超夯冰霸杯★
https://www.youtube.com/watch?v=jLxrOEXbHdw&t=435s
★巡台大挑戰人品爆發特輯★
https://www.youtube.com/watch?v=joN742yKapE&t=14s
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