唐代學生怎樣學數學? | 生活知史
唐代確立了中國古代數學教育的典範,不僅沿襲了北朝和隋代開啟的「算學」制度,也設立了「算學博士」的官銜。要令廣大學子能夠學習數學,少不了良師和教科書。顯慶元年(656年)於國子監內設算學館,由算學博士指導學生學習數學;同時唐高宗指派數學大師李淳風負責編撰和註釋十部漢代以來的算學著作,最終編訂了《算經十書》。
《算經十書》包括了《周髀算經》、《九章算術》、《孫子算經》、《五曹算經》、《夏侯陽算經》、《張丘建算經》、《海島算經》、《五經算術》、《綴術》、《緝古算經》等十部著作。
這十部算書,以《周髀算經》為最早,估計在西漢已經成書。當中主要記載了西漢以前對天文計算的研究。而《九章算術》則是十部算書中最重要的一部,它對古代數學的各個方面全面完整地進行敘述,而且還有豐富的練習題可以讓學生操練。
而《海島算經》則是三國時期數學大師劉徽所作。書名是因著第一題「今有望海島」(數學文字題!),取名為《海島算經》,書中記載了不少地圖測量的問題,是古代人繪製地圖的算數基礎。
其他著作中,有不少包含交易計算、稅收統計,算術研究等內容,可謂包含了唐以前的古代世界對數學的理解。
《算經十書》更成為唐代和之後各朝代的數學教科書,對唐朝以後數學的發展產生了巨大的影響,特別是為宋元時期數學的高度發展奠定基礎。
而《新唐書》和《唐六典》中,更記載了唐代學生如何學習並說明學習每書的時間。當時算學學生分為兩類,一類以處理政務中的數學為主,他們需要用七年時間學習八本算書,當中還列明《九章算術》和《海島算經》應用三年學習,而《周髀算經》和《五經算術》一年即可。而另一類學生主要就是以天文曆法導向,他們要用七年時間主攻《綴術》和《緝古算經》,這兩本書都以艱深複雜聞名,當中《緝古算經》中還出現了三次方程式。
不過唐代學數學始終是比較冷門的學科。《新唐書》記載,算學每年招收約三十名學生,由兩名算學博士和一名算學助教負責教導。在七年的學習期間中每年有年末都會舉行歲考。只要有三次沒有通過考試或在算學館中待了九年的學生將被逐出算學館。
最後,唐代是怎樣在科舉考數學的呢?方法也是相當有趣,第一部分就是常規的數學考試,考官模擬一些試題,要求學生用書中的方法作答。而另一部分則是帖讀,用來測試考生是否熟讀教科書。通常會從《數術記遺》或《三等數》中取出一行,然後遮住其中三個字,要學生說出是哪三個字(填空題!)。這樣就是為了考驗學生是否真的有用心讀過原著(背書!)。
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溫書溫到悶悶地,可以睇下我好耐之前寫過的3篇關於中國古數學的文
(1) 海島算經 : http://hermanyeungmaths.blogspot.hk/2015/…/blog-post_31.html
(2) 孫子算經 之 聯立方程 : http://hermanyeungmaths.blogspot.com/20…/…/blog-post_24.html
(3) 孫子算經 之 圓面積 : http://hermanyeungmaths.blogspot.hk/2015/…/blog-post_22.html
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【摘要】
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上集 👉 從高中機率抽球問題,講到大學機率論的二項分布與卜松分布,最後教你如何開除員工 (https://youtu.be/gN8TWD1hvfw)
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其他孫子算經內容
http://hermanutube.blogspot.hk/2016/02/herman-yeung.html
部分手稿
http://hermanutube.blogspot.hk/2016/02/234567.html
今有積二十三萬四千五百六十七步。問為方幾何?
答曰:四百八十四步九百六十八分步之三百一十一。
術曰:置積二十三萬四千五百六十七步,為實。次借一算,為下法。步之,超一位,至百而止。商置四百 於實之上。副置四萬於實之下,下法之上,名為方法。命上商四百,除實。除訖,倍方法,一退,下法再退。復置上商八十,以次前商。副置八百於方法之下,下法 之上,名為廉法。方、廉各命上商八十,以除。訖,倍廉法,上從方法。方法一退,下法再退。復置上商四,以次前。副置四於方法之下,下法之上,名曰隅法。 方、廉、隅各命上商四,以除實除訖,倍隅法,從方法。上商得四百八十四,下法得九百六十八,不盡三百一十一。是為方四百八十四步九百六十八分步之三百一十 一。
數學古文明:
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