《聖誕節。》不只是禮物跟聖誕老公公。
25日🎄早晨天都還沒亮,孩子們不到六點就滿懷期待的起床。前一晚聖誕老人🎅到訪的痕跡,掀起拆禮物的興奮序曲🥰。最令我感動的意外,是孩子們竟然也藏了給爸爸媽媽的小禮物。
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#因有一嬰孩為我們而生 👶
一邊吃著早餐,一邊聽著聖經的故事。告訴孩子們,不要忘記耶穌基督就是 神賜給我們最大的禮物!
「因有一嬰孩為我們而生;有一子賜給我們。政權必擔在他的肩頭上;他名稱為奇妙策士、全能的神、永在的父、和平的君。(以賽亞書 9:6)」
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#線上做禮拜
早餐後我們家的傳統,是全家都穿上聖誕節毛衣上教堂。今年因為疫情,我們靠網路遠距的方式線上敬拜。孩子們也很開心地跟大家分享他們今年收到的禮物,隔著螢幕唱著詩歌!
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🇬🇧英國的疫情慘重,我們教會失去不少敬重的長輩們。牧師在講道中雖然帶著不捨,但也不斷的提醒我們,這是個要好好獻上感恩的一年。上帝賜下祂的獨生愛子,以馬內利的神,與我們同在!( Emmanuel, god is with us) 。
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#祝福不分國籍
唯有 神能為我們帶來盼望、喜樂、和平安,使我們得著真正的自由。無論任何景況 神都不會離棄我們,衪將與我們同在, 衪能將我們人生中遇到的艱難與失落,都變成美好的祝福。
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不論你在世界的哪一端?我們都一起經歷著艱難的一年!但我相信會有越來越好的一日,只要我們大家都還心存著善念與愛,彼此扶持相互關心,世界也會越來越好。
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#英國聖誕餐
傳統的🇬🇧英國聖誕大餐是在25日當天的2-3點左右開動,可以說是很晚的午餐,不過大概3:30就天黑似乎也就不奇怪了。今年,我實在不想煮了,所以提早訂好知名肉鋪製作的 #英國傳統菜 Beef Wellington ( #威靈頓牛排)。
其實很多人都誤會英國是暗黑料理的國家,但其實也有幾道不錯個美食,這個傳統的Beef Wellington便是我們夫妻一直都很喜歡卻也很搞剛的料理。
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首先,要選用高級低溫熟成的菲力牛排(fillet steak),外裹上鵝肝醬( pâté )與法式蘑菇泥(duxelles),再包上奶香四溢的酥皮,放入烤箱之前抹上薄薄新鮮的蛋液。
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再搭配聖誕節大餐必吃的配菜 孢子甘藍(brussel sprouts)、鵝油烤的小馬鈴薯、焦糖紅蘿蔔,大人版的聖誕大餐一定要搭配的香檳、香料熱紅酒(Mulled wine)。而孩子們最期待的就是聖誕拉炮(Christmas cracker)。
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與其說被迫在家stay home防疫,不如套用牧師的禱告感恩,感恩我們在寒冷冬天有遮雨的屋頂、保暖的牆壁、餐桌上的食物、杯子裡乾淨的水以及陪伴在身邊的家人。
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#聖誕節真正的意義就是獻上感恩分享愛
同時也有9部Youtube影片,追蹤數超過8,620的網紅牧庫恩,也在其Youtube影片中提到,或許我們耗費太多光陰在不值得的事情上走心,反思並且做出改變,我相信你能重拾生命意義。 ======================================= 詞曲:牧庫恩 音樂:牧庫恩 歌詞: 我在網路 看到有個年輕人 發佈貼文、照片、影片 闡述自己的明媚 展露臉蛋、身材 再說自己心...
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聖誕節🎄在家整理孩子們的畫作
看著孩子們色彩的搭配、手繪的線條
覺得非常溫馨可愛💕
謝謝 Amber House 藝術工作室的
小夜老師&小夫老師悉心教導
https://m.facebook.com/amberhouse2011/
附上幾副姐弟倆的作品🖍🖼
聖誕節是慶祝耶穌的降生~帶來平安的福音❣️
祝福大家聖誕快樂🎅🎉🎄🎊
「因有一嬰孩為我們而生; 有一子賜給我們。 政權必擔在他的肩頭上; 他名稱為「奇妙策士、全能的神、永在的父、和平的君」。」以賽亞書9:6
#merrychristmas2020
#art
因有一嬰孩為我們而生 在 白吉勝&徐小可 Love 白宮這一家 Pai’s Family Facebook 的最佳解答
㊗️大家~🎄耶誕快樂✝️幸福喜樂💟
「因有一嬰孩為我們而生; 有一子賜給我們。 政權必擔在他的肩頭上; 他名稱為「奇妙策士、全能的神、永在的父、和平的君」。」以賽亞書 9:6
#白宮這一家🌟 #paisfamily
#有祢真好☝🏼🙇🏻♂️ #又真又活
#油妹 👧🏻 #kasey 👧🏻
因有一嬰孩為我們而生 在 牧庫恩 Youtube 的最佳解答
或許我們耗費太多光陰在不值得的事情上走心,反思並且做出改變,我相信你能重拾生命意義。
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詞曲:牧庫恩
音樂:牧庫恩
歌詞:
我在網路 看到有個年輕人 發佈貼文、照片、影片 闡述自己的明媚
展露臉蛋、身材 再說自己心思細膩 說自己很懂什麼 是走心 他只是在玩弄感情 噁心
如果你問我說 什麼是走心 我只能講個故事給你聽
當有個女孩 打擊男孩的決心 糟蹋男孩的良心 摧毀男孩的真心
這才是 走心 你未曾經歷 或未曾明理
你又為何自以為你懂什麼叫 走心
有些時候 觀察身旁的人們 他們追求著快樂和享受 滿溢著貪婪和墮落
故作魯莽狂妄吸引他人注意 或裝可憐求關心 讓彼此走心 一直在搏感情 挖咧北七
如果你問我說 什麼會走心 也許該講個故事給你聽
當有個小孩 親朋好友都逝去 生活被苦難佔據 希望被埋在土裡
這才會 走心 我同他經歷 我為他哭泣
你若過得還不錯 你憑什麼叫人 走心?
你聽我說 我們該冷靜反思 別再給自己或他人貼上標籤 別用人的價值觀而活
你會明白自己在有些事上 真的不應該再 亂走心 你知道這個道理 意義
如果你問我說 走心的意義 那我就再講個故事給你聽
有一位嬰孩 照亮他人的內心 勇敢的犧牲了自己 貫徹了愛的真諦
他為你 走心 你值得經歷 因為他很愛你
別再浪費寶貴光陰 要在值得的事上 走心
有人愛你
這值得相信 你可以相信
重新拾回生命意義 當你聽見走心福音
因有一嬰孩為我們而生 在 飲食男女 Youtube 的最讚貼文
甫進店內,率先映入眼簾的是抱於母親懷中的嬰孩,身披龍袍紅布,隨着剃刀輕輕劃過頭頂,毛髮漸落。「理髮師」謹慎接過碎髮,轉手放入已事先預備好的紅包中。剃刀再下,娃兒不禁放聲大哭。「身體髮膚受諸父母,哭是孝順的表現。」他堅定地繼續下手,邊解釋:「這些本命髮是用來做筆膽的。」低沉而連續的剃刀聲不斷,配合着孩童高亢響亮的哭喊聲、成人的哄笑聲、匠人的解說聲,奏出和諧且難忘的第一章。
這裏不是一間理髮店,環顧四周,上千支毛筆懸掛於不同的筆架上,細看,每支筆桿有深淺不一的色澤,透露出歲月痕迹,筆毛整齊而有光澤,透露出做筆人的用心。「這些胎毛筆大部分是我製作的。」手執剃刀的「理髮師」張振宇説。
有別於一般毛筆,胎毛筆,顧名思義由動物胎毛所製成,為人熟知的有狼毫筆、紫毫筆、羊毫筆等,有的因物種瀕危而價值連城,但要數當中最珍貴的,莫過於由人髮所製,世上獨有的、只屬於你一人的胎毛筆。胎毛筆首度記載於歷史中是僧人齊氏的一首詩:「內惟胎髮外秋毫,綠玉新裁管束勞」,當時文人雅士流行利用動物胎毛筆畫幅好畫,寫首好詩,愛其揮筆流暢,妙筆生花。而清朝期間所頒下的剃髮令,更造就人髮胎毛筆的普及。滿人爭相仿傚由帝王傳下來的習俗,替嬰孩剃髮製作胎毛筆留念,並當成父母對小孩的祝福,寓意消厄順意,漢人則利用胎毛筆去銘記剃髮之恥。
早於清朝,張振宇的曾太祖母張楊氏已是宮中御用製筆師,她從捲煙方式得到靈感,捨棄舊有不甚衛生的做筆方法,發明了捲紙法,因而得皇上賞識。後來清朝沒落,張楊氏帶着一套製筆法離開宮中,並傳授給張家媳婦。製筆師地位低微,原本製作方式傳女不傳男,只求女性幫補家中生計,全靠張振宇父親,張虹霓苦苦哀求下,祖母才將技藝授教。「小時候替她送筆到客人家中,他們會稱呼我為少爺仔,又給我封紅包,又有糖吃,當然想繼續做這份工作。我跟祖母説虹霓也是女孩名,我也能學吧。」憶起當年,張老先生露出天真笑顏。技藝傳承到第五代,張老先生當然想繼續薪火相傳,可惜兒子和他意見不合,一直不願接手。「始終上一代在銷售方式和工具上都較傳統,不願改變;我不想爭拗,加上年少氣盛,總想出外闖蕩一下。」張振宇說。
直至三年前的一宗意外,才打破僵局。張振宇收到一通電話告知父親由閣樓摔了下來,有機會不能再走動,需住院留醫。他匆忙趕到病房,卻發現平日中氣十足的父親,躺卧於病床上的老人輕輕抓住他的手,語重心長地說:「繼承這家業吧,我只剩下這樣東西能留給你了。」此情此景,張振宇沒有多思考就點頭答應了。「誰想到幾星期後他就活動自如,就如你們所看到一樣精神,哈哈。」他的表情中不見一絲後悔。
學藝也需天份,尤其胎毛筆製作繁瑣,一支筆已含三十多個工序,每一步也要心靈手巧。簡單如替嬰孩剃髮,其實背後都需要先學習玄學知識和習俗禮儀等,一切跟足傳統,「取髮位置也有講究,先取本命髮和玲瓏髮做筆膽,再取貴人髮和文昌髮則做筆衣。」張振宇一邊解釋一邊將髮碎放進利是封,接着繼續跟客人講解不同筆桿和木材的寓意,替他們找出心水。店門關上,張振宇從利是封取出筆膽所用之毛髮,將其筆峰筆尾對齊,用石灰梳洗、拉直、待乾,包成筆膽。然後再將筆衣和筆披的毛髮重複一模一樣的步驟,令筆頭漸變豐厚。成形後,在筆根索上繩子,並塗抹一層松香封頂,一支「圓尖健齊」皆備的好筆頭就完成了。當張振宇糾纏於頭髪上,他的妻子則忙於與筆桿搏鬥。先要打磨出筆冠,再將筆桿磨幼,整個過程都要保持筆桿筆直對稱,最後刻上姓名、出生日和對聯即完成。
往日雕刻工作由張老先生一手包辦,但歲月不饒人,想做卻力不從心,而兒子繼承唯一條件就是引入雕刻機:「雕刻難學難精,雕錯一點筆桿經已要報廢,曾經試過失敗了十多支才完成一支,原材料又貴,太浪費了。」新人事新作風,張老先生體諒道:「我們都要退一步,若是只為這一步而令它不能傳承下去,豈不是更可惜?他青出於藍,做得比我更好。可能他朝一日,他有興趣,自然會學。」
縱然客似雲來,但手只有一雙。「曾有人跟我學藝,但覺得難以謀生,都放棄了。」張振宇拿出另一個利是封繼續埋首工作,漫長的夜才剛開始。月照滿地,人煙罕至,一條街巷中隱隱傳來磨木聲,一雙背影在夜幕下辛勤工作。
香港歲雄胎毛筆
地址:土瓜灣明倫街26號A地下
電話:2180 9443/5177 2620
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因有一嬰孩為我們而生 在 賭Sir【杜氏數學】HermanToMath Youtube 的精選貼文
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Title:
被莊家永遠隱藏的機率原來很易計?
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Subtitle:
一張凳、一本簿、一枝筆,便可以簡單運算?
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Script:
要知道某投注方法會否為你帶來長期穩定盈利,你要靠EV;而EV的計算,則涉及賠率(Odds)和機率(Probability)。一般賭局,賭率無論是固定,抑或不固定,都必定會顯示(例如球賽主勝、賽馬獨贏、六合彩派彩等);然而,勝負機率卻永遠隱藏。
計算機率可以非常複雜,看過賽馬博彩經典名著《計得精彩》的,相信都會深深感受得到。但計算機率亦可以非常簡單,有些連小學作業都有教。
為什麼又可以簡單?又可以複雜呢?這要由「機率是什麼」說起。
首先,機率就像重量、長度、價錢等,是一個量度值。當你想知道自己的體重,你會站在電子磅;當你想知道自己的身高,你會用尺量度;當你想知過大海船票幾貴,你會查一查價錢;而當你想知道一件事情發生的可能性,你便要計算機率。
那麼,有什麼事你會想知它的可能性呢?擲一粒骰「擲到七點」的可能性,你會想計算嗎?不。因為擲一粒骰「必定」不會擲到七點。那麼,擲骰擲到整數的可能性,你又會想計算嗎?不。因為擲骰「必定」擲出整數。由此可見,當你已經知道問題的答案是鐵定的YES或NO時,你不會問可能性。換言之,當你不肯定某事情是YES還是NO時,你才會想窺探可能性。
最家傳戶曉的例子,非擲毫莫屬:究竟下一回是公定字呢?
雖然機率是數學之中的一個範疇,但機率在語言之中也佔了一席位,縱使未曾學過機率,都會以「五十五十」來描述擲毫的結果,即擲到公和擲到字的機率均是百分之五十(50%)。
對有分數概念的則會以「二份之一」描述之。兩者相通,因為一整份是100%,各分一半自然是各佔50%,亦是兩份之中取一份,二份之一也。
分數概念對機率非常便利,將虛無飄渺的機率圖像化,轉化成「切蛋糕」的情況--由於你深信擲公和字的可能性均等,公和字就像一對雙胞胎,要吃相同份量的蛋糕,身為父母你便得把蛋糕一分為二,一份給公,一份給字,二份之一也。
此平平無奇的「二份之一」概念,更足以延伸至更多情況:
擲一粒骰子,擲得一點的機率是多少?
由於你深信一粒骰子六面的可能性均是相同,它們就像六胞胎平分生日蛋糕,你把蛋糕一分為六,一仔、二仔、三仔、四仔、五仔和六仔各取一份。擲得一點的機率,六份之一是也。
只要看得穿多少胞胎在分蛋糕,便能運算出機率。
雖然擲毫的機率十分顯淺,顯淺得令不少自稱患有「數學恐懼症」的人也會對機率產生興趣,然而,由擲毫和擲骰引起的誤解,同時惹來不少人放棄了機率,甚至徹底訴誅運氣鬼神之說。最常見的誤解是:
「擲公字的機率是二份之一,那麼,要是第一局己擲到了一次公,下一局將必定擲到字嗎?」
當然不是!否則每次擲硬幣不就只會公字公字公字……梅花間竹地出現嗎?這是天方夜譚吧。再者,若「必定」梅花間竹地出現,機率該是100%,這一點也抵觸了「二份之一」的說法。
「既然二份之一的機率,並不代表能夠預測下一局,對賭客來說又有什麼意思?」
答案很簡單,就是用來計算EV,預知定然的長遠結果。
明白了機率的意思和功用之後,接下來正式講解機率的3大運算方法:
1. 窮舉法(Exhaustive Method):一次隨機事件
先前提過,基本的機率運算,是平均分蛋糕的遊戲。由此可見,「有幾胞胎」以及「拿幾件蛋糕」都是舉足輕重的問題。幸好,這種「有幾」的問題,都只是嬰孩學「數手指」(即數數目)可以應付的問題。
由擲公字的例子起步,全部的情況有「公」和「字」,我們就這樣數:
「公……第一個;字……第二個。總共兩個。」
即問題涉及雙胞胎,將蛋糕分成兩份。
如想知擲得「公」的機率,我們又再數過:
「公……第一個。總共一個。」
可見「公」的機率便是「兩份之」中的「一」份,二份之一也。
擲骰子亦同樣,這樣數全部的情況:
「一點……第一個;兩點……第兩個;三點……第三個;四點……第四個;五點……第五個;六點……第六個。總共六個。」
即問題涉及六胞胎,將蛋糕分成六份。
如想知擲得「雙數」(即2、4、6)的機率,我們又再數過:
「兩點……第一個;四點……第二個;六點……第三個。總共三個。」
可見「雙數」的機率便是「六份之」中的「三」份,六份之三也。
兩題的答案,分別是「二份之一」( )和「六份之三」( ),究竟誰大誰小呢?欲比較分數,可以先將它化簡,繼續直接觀察,或者相減或相除。然而,分數的觸覺並非人皆有之,曾有趣聞說超過一半的美國受訪者誤以為「四份之一」比「三份之一」大。由此,我建議採取較「平易近人」的百份率(%),換算方法是--將分子除以分母,再乘以100,便是百份之多少,即多少%了。
機率(%)=分子÷分母×100
以上述的結果為例,先把1除2,再乘以100,得出50,即擲得公的機率為 50%;把3除以6,再乘以100,得出50,即擲得雙數的機率同為50%。平分秋色,「一樣那麼可能」。
由這兩個例子得知:只要能夠準確細數可能發生的情況(我稱之為懂得數手指)便能夠計算基本的機率了。
當然,懂得數手指並不等如一定數得清,當數量太多的時候,例如打麻雀(144隻牌)一起手便食糊(又稱食天糊)的機率,逐個數並非明智之舉。雖然「理論上」只要有一位有無比耐性的人,的確能夠把所有可能性徹底列出,但整個過程也拖太久了吧?
因此,數數目亦應該要有聰明的方法。
2. 列表法(Tabulation):兩次隨機事件
以擲骰子為例,擲一粒骰當然能夠「數手指」,因為只得6面。可是,如果擲兩粒骰呢?總有多少個可能的結果?
「第一粒骰一點、第二粒骰一點……一個;第一粒骰一點、第二粒骰兩點……兩個;第一粒骰一點、第三粒骰三點……三個……」給些少耐性,最終便會得知,總共有36個可能發生的結果。
列出來當然可以,但無可否認實在太煩了,而煩,亦自然代表較易出錯。究竟有沒有什麼方法可以將情況整齊地表達出來呢?
日常生活中,有一種表達方法,很值得參考,就是馬經表達「連贏」賠率的列表法。由於「連贏」是要預測單一賽事的冠軍和亞軍馬匹,因此會是兩個馬匹號碼互相配搭,例如「一號馬匹」搭「六號馬匹」,情形就像2粒骰的點數,「一點」加「六點」。
由「馬經作圖法」可以將擲兩粒骰的情況歸納如下:
每一格分別代表一個情況,例如橙色的格子代表「啡色的骰子五點,綠色的骰子三點」。 由此可見,擲2粒骰總共有36個可能結果。換言之,將蛋糕切成36份。
如問擲得總點數為10的機率,使用「馬經作圖法」答案一目了然:
非常明顯,共有3個格子,是兩骰點數相加為十(分別是(4,6)、(5,5)和(6,4))因此這三十六胞胎,現在有三胞胎說要吃蛋糕了,在「36份之」中吃了「3」份,答案是「36份之3」( )。(試利用公式把它轉成%吧!)
值得留意的是,這招「馬經作圖法」有一個值得每次使用之前都要小心思索的地方:
試想想,現有6張卡,分別畫了骰子的6面,現在你隨機抽取兩張,請問2張卡的點數相加為十的機率是多少?
很多人會照舊作答「36份之3」,原因是問題只是將骰子變成卡片,情況不甚改變,而且,使用「馬經作圖法」會得出了一幅相同的列表:
可惜這是錯的,答案錯,列表也是錯的,錯在算少了一著:擲骰子可以擲到相同數字,例如2粒骰都是一點,但抽卡並不能抽到相同數字呢!卡片只得1張,你怎樣也不能抽到2張都是一點。因此,列表應修正如下:
灰色代表根本不可能發生的情況,即不存在的胞胎。根據這個修正後的列表,蛋糕應平分為30份,而不是36份。符合相加為十的結果,亦不是3個,而是2個,因為根本沒可能抽出2張都是五點的卡片。有見及此,修正後的答案為「30份之2」( )。(試利用公式把它轉成%吧!)
3. 樹狀圖(Tree Diagram):兩次或以上隨機事件
雖然列表可以將可能性整齊地列出來,但列表也有它的局限之處,就是只能解決兩次隨機事件。如有三次或以上隨機事件,則要靠樹狀圖了。
以擲毫為例,如連擲三枚硬幣,擲得至少一次公的話,你便可以獲得8000元,這個遊戲值得花5000元去玩嗎?
首先,你得知道勝出這賭局的機率,即擲三枚硬幣能夠擲得至少一次公的機率。由於這涉及三次隨機事件,因此無法使用列表法,非用樹狀圖不可:
樹狀圖就像旅行路線圖,每一條路都是一個行程,每一個行程就是每一個可能性,不妨逐個寫出來看看:
由圖所示,這年遊戲總共有8個結局,而當中有7個結局能使你獲得8000元獎金,由此使用「分蛋糕」概念,你勝出遊戲的機率是8份之7,換算成百分率,即87.5%。
賠率則這樣計算:以5000元當作1注,如得勝則淨贏3000元,即贏3000÷5000注,又即0.6注。因此,你若參與這個賭局,你的EV = 0.6 × 87.5% - 12.5% = 40%,是一個正數。長賭下去,你將會獲取40%的純利,當然值得參與賭局。
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杜氏數學 Herman To Math 考試戰績:
A ── 會考 Math 數學
A ── 會考 Additional Math 附加數學
A ── 高考 Pure Math 純粹數學
A ── 高考 Applied Math 應用數學
5** ── DSE Math 數學
5** ── DSE M1 數學延伸部分(一)
5** ── DSE M2 數學延伸部分(二)
A ── IAL Core Math 1 2
A ── IAL Core Math 3 4
A ── IAL Further Pure Math 1
A ── IAL Mechanics 2
A ── IAL Mechanics 3
A ── IAL Statistics 1
A ── IAL Statistics 2
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精選系列節錄:
《賭Sir數學戒賭》糸列
https://www.youtube.com/watch?v=dhL-dRcIN5I&index=1&list=PL_CM4U5au2k1cfK2zSph8XOLqIjOPQmvo
因有一嬰孩為我們而生 在 有一子賜給我們。 政權必擔在他的肩頭上; 他名稱為「奇妙策士 的推薦與評價
Dec 23, 2012 - 因有一嬰孩為我們而生; 有一子賜給我們。 政權必擔在他的肩頭上; 他名稱為「奇妙策士、全能的上帝、永在的父、和平的君」。 (聖經-以賽亞書9:6) ... <看更多>
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