【為什麼電腦是只有 0 與 1 的世界？世界上只有10種人，一種是懂二進位的】
不小心挖太多坑，好久沒更新《一看就懂的IC原理》這個系列啦QQ
我們在這個系列中介紹了CPU、記憶體與 SoC 晶片等硬體入門知識，但回到一個最最基本的問題──為什麼總是聽到人稱電腦是只有 0 與 1 的世界？
可能很多人都能回答：這是因為數字在電腦是以二進位來表達噢！利用電路上電流的通過與否來表示 0 與 1， 也就是通電代表 1， 不通電代表 0，每一條電路就可表示 0 與 1 兩種變化。
但若進一步問：那怎麼用兩種變化，來代表正數、負數甚至是小數？再來，要怎麼用這樣的電路，做出加減乘除的四則運算呢？
順帶補充一點，你以為在硬體的世界只有二進位嗎？最近很夯的「DNA 硬碟」可是採用三進位呢！更別提量子電腦有著更多的狀態~
世界上只有 10 種人，一種是懂二進位的、一種是不懂二進位的；如果你是屬於後者的話，看完本篇文章、一起加入硬體的世界吧XD
二進位負數 在 [理工] 如何判斷二補數運算完後是正還是負? - 看板Grad-ProbAsk 的推薦與評價
(代po)
最近在複習二進位減法的時候有一個地方卡了兩三天
感覺這問題很簡單但是我腦袋一時轉不過來..
問題就是:要如何判斷二進位用二補數算完後的結果到底是正數還是負數?
我記得之前上計概的時候,學校老師說(還抄在我的筆記上..):
(1)最高位元無進位表示結果為負,
若要轉為十進則要用將值以取反2補數還原為負數
而若最高位元有進位時表示結果為正,該進位直接捨棄
例如:算十進位的11-21 => 11 + (-21) =>要把21取2補數再和11相加
11的二進位為:0000 1011
21的二補數為:1110 1011
則: 0000 1011
+) 1110 1011
-----------------------
1111 0110 =>沒有進位,表示結果為負,1111 0110再取一次二補數
=>1111 0110取二補數 = 0000 1001 也就是10，所以答案=-10 沒問題
符合老師上課說的
但是我看到一個反例
如果是 -15-25=>(-15) + (-25) => -15和-25都取二補數並且相加
-15的二補數為:1111 0001
-25的二補數為:1110 0111
則: 1111 0001
+) 1110 0111
-----------------------
1 1101 1000
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這個1進位了!
有一個進位的1,如果照老師說的規則,那這個結果應該是正的
但是結果卻是-40,是負的
也就是要把算完的結果(1 1101 1000)整串再取一次二補數然後再加負號
才會變成-40
所以我就有點被搞混了..
在電腦中,如果要"以運算後的結果"來看是正數還是負數,到底該怎麼看呢?
(也就是假設我們一開始不知道這兩個數運算完後到底是正還是負,單純以結果來看)
再麻煩各位替我解答一下了
這裡我卡了好多天 一直想也想不通 謝謝
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※ 編輯: g1990822 (114.43.134.169 臺灣), 05/30/2020 19:49:18
所以這兩位大大的意思是
做完補數運算後=>"利用進位"先看有沒有overflow
=>沒有overflow的話直接看原本的答案來判斷就好嗎?
像是我舉的第一題: 11+ (-21) = 1111 0110
=>"沒進位"也沒有overflow
=>答案就是1111 0110
=>把1111 0110做二補數加負號=>-10(十進位)
第二題: -15 + -25 = 1 1101 1000
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進位的1
=>最左邊有一個進位的1
=>"有進位"但是沒有overflow
=>答案就是 1101 1000(不管進位的1了)
=>把1101 1000做二補數加負號=>-40(十進位)
簡單來說就是,做完運算之後,"不管有沒有進位","只要沒有overflow",
那答案就是直接這樣算就好了嗎?
謝謝
※ 編輯: g1990822 (61.230.5.114 臺灣), 05/31/2020 03:11:07
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