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就是中間值定理、微分均值定理、羅必達法則。
我翻了手上的厚厚原文書,沒證......
IVT 就是講一堆白話的加上幾個圖來說明而已,
MVT 先證 Roll's 定理,也是白話 + 圖形,再用 Roll's 定理來證 MVT,
羅必達就完全沒證。
想請問一下以上這三個大定理在微積分的範疇內可證嗎?
羅必達的 0/0 型是滿簡單的,不過 oo/oo 我自己就證不出來了,orz
(0/0 型的證明) 若 f,g 在 x=a 可微且 f(a) = 0 = g(a),
=> f(x)/g(x) = {[f(x)-f(a)]/(x-a)} / {[g(x)-g(a)]/(x-a)}
-> f'(a)/g'(a) as x -> a #
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