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bellman ford範例 在 最短路徑：BellmanFord 演算法 - YouTube 的推薦與評價
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bellman ford範例 在 Single-Source Shortest Path：Bellman-Ford Algorithm 的推薦與評價
Graph之表示法(representation); Bellman-Ford Algorithm; 程式碼. 檢查Graph中是否存在negative cycle. 參考資料; Shortest Path系列文章 ... ... <看更多>
bellman ford範例 在 Re: [問題] Johnson跟reweighting - 看板Prob_Solve 的推薦與評價
先說很可能會講錯,這是自己看書慢慢理解的,並不掛保證
p.s 書是補習班講義 洪捷 的 演算法-名校攻略秘笈 p.4-55 範例7
※ 引述《mqazz1 (無法顯示)》之銘言：
Johnson的演算法那部分 有這個圖
https://ppt.cc/1(V; 最左邊的那個node是新加入的node
然後有一些問題
1. 如何及時發現，原graph有negative cycle ?
如果我回答，跑n次Bellman-Ford，發現有新的node被relaxtion，這樣算及時嗎
時間複雜度為 O(|V|) , 應該可以吧, 這題我無法明確回答你, 我也不知道及時的定義
2. 上面那個圖，新加的一node造成新的graph，是否會產生新的negative cycle ?
negative cycle 定義為 整個 cycle 路徑總長為負值
而新加的點都指向其他點, 不要說負值了, 連cycle都沒有
3. 上面那個圖，新加的node作用是在做甚麼? 不加可以嗎?
演算法是天才想的,天才說要加,就得加...
Johnson's algo 的步驟如下 (節錄 算法-名校攻略秘笈 p.4-56)
1. 加一個點 s，到其他點均有 edge，其上 weight 為 0。
(s均指向其他點,所以一定不會因為加s與其邊產生cycle)
2.執行Bellman-Ford演算法，
若無負cycle，則記錄每一點的h(v)為自s到v之shortest path 長。
3.對每一個edge做reweight如下： w'(u,v) = w(u,v)+h(u)-h(v)。
4.對每一個點執行Dijkstra's algotithm。
其實Johnson's algo重點就是在於reweight
讓每個edge為正值，這樣就絕對不會有negative cycle
而加node只是有個基準點吧
p.s 如果你有書,你可以參考 p.4-57 ex9, 用來解不等式, 感覺蠻方便的
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其實我是來賺P幣的
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